（浙江专用）2020高考数学二轮复习 小题专题练（一）.docx

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1、小题专题练(一)　集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式1．已知集合M＝{x

2、x＞1}，N＝{x

3、x2－2x－8≤0}，则M∩N＝(　　)A．[－4，2)　B．(1，4]　C．(1，＋∞)　D．(4，＋∞)2．已知函数f(x)＝，则f＝(　　)A．4B．－2C．2D．13．设a，b∈R，则“a＞b”是“a

4、a

5、＞b

6、b

7、”成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知不等式

8、x＋3

9、＋

10、x－2

11、≤a的解集非空，则实数a的取值范围是(　　)A．[1，5]　　　　　　　　B．[1，＋∞)C．[5，＋∞)D．(－∞，1]∪[5，＋∞)

12、5．已知集合A＝{(x，y)

13、x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为(　　)A．9B．8C．5D．46．已知函数f(x)＝－cosx，则f(x)在[0，2π]上的零点个数为(　　)A．1B．2C．3D．47．已知在(－∞，1]上单调递减的函数f(x)＝x2－2tx＋1，且对任意的x1，x2∈[0，t＋1]，总有

14、f(x1)－f(x2)

15、≤2，则实数t的取值范围为(　　)A．[－，]B．[1，]C．[2，3]D．[1，2]8．函数f(x)＝(x＋1)ln(

16、x－1

17、)的大致图象是(　　)9．若偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且当x∈[0，1]时，f(

18、x)＝x2，则关于x的方-6-程f(x)＝在上的根的个数是(　　)A．1B．2C．3D．410．已知f(x)＝lnx－＋，g(x)＝－x2－2ax＋4，若对任意的x1∈(0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f(x1)≥g(x2)成立，则a的取值范围是(　　)A.B.C.D.11．若2a＝3b＝6，则4－a＝________；＋＝________．12．已知函数f(x)＝则f(f(－3))＝________，f(x)的最小值为________．13．已知不等式组表示的平面区域的面积为2，则的最小值为________，最大值为________．14．已知p：0

19、，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．15．设函数f(x)＝

20、x2＋a

21、＋

22、x＋b

23、(a，b∈R)，当x∈[－2，2]时，记f(x)的最大值为M(a，b)，则M(a，b)的最小值为________．16．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)在区间(0，1)内有两个零点，则3a＋b的取值范围是____________．17.已知函数f′(x)和g′(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数，它们在同一坐标系中的图象如图所示．(1)若f(1)＝1，则f(－1)＝________；(2)设函数h(x)＝f(x)－g(x)，则h(－1

24、)，h(0)，h(1)的大小关系为________．(用“<”连接)-6-小题专题练(一)1．解析：选B.集合N＝{x

25、x2－2x－8≤0}＝{x

26、－2≤x≤4}，集合M＝{x

27、x＞1}，所以M∩N＝{x

28、1＜x≤4}．故选B.2．解析：选B.f＝2＋4＝2＋2＝4，则f＝f(4)＝log4＝log＝－2.3．解析：选C.法一：当a＞b≥0时，a＞b⇔a2＞b2⇔a

29、a

30、＞b

31、b

32、，当a，b一正一负时，a＞b⇔a＞0＞b⇔a

33、a

34、＞0＞b

35、b

36、，当0≥a＞b时，0≥a＞b⇔a2＜b2⇔－a

37、a

38、＜－b

39、b

40、⇔a

41、a

42、＞b

43、b

44、，所以a＞b⇔a

45、a

46、＞b

47、b

48、，故选C.法二：构

49、造函数f(x)＝x

50、x

51、，易知为奇函数且为增函数，所以当a＞b时，f(a)＝a

52、a

53、＞b

54、b

55、＝f(b)，所以选C.4．解析：选C.因为不等式

56、x＋3

57、＋

58、x－2

59、≤a的解集非空等价于

60、x＋3

61、＋

62、x－2

63、的最小值小于或等于a，由于不等式

64、x＋3

65、＋

66、x－2

67、≥5在x∈R上恒成立，所以a≥5.选C.5．解析：选A.法一：由x2＋y2≤3知，－≤x≤，－≤y≤.又x∈Z，y∈Z，所以x∈{－1，0，1}，y∈{－1，0，1}，所以A中元素的个数为CC＝9，故选A.法二：根据集合A的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图，易知在圆x2＋y2＝3中有9个整点，即为集合A的元素个

68、数，故选A.6．解析：选C.作出g(x)＝与h(x)＝cosx的图象，可以看到其在[0，2π]上的交点个数为3，所以函数f(x)在[0，2π]上的零点个数为3，故选C.7．解析：选B.由f(x)在(－∞，1]上单调递减得t≥1，由对任意的x1，x2∈[0，t＋1]，总有

69、f(x1)－f(x2)

70、≤2，得f(x)max－f(x)min≤2，即f(0)－f(t)≤2，t2≤2，因此1≤t≤，选B.8．解析：选C.根据函数表达式，当x>2时，函数值大于0，可排除A选项，当x<－1时，函数值小于0，故可排除B和