数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质.ppt

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1、南通市通州区石港中学高志军9.1.2不等式的性质1.学生活动1：复习回忆一、复习引入等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？等式的性质文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b那么a±c=b±c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b(c≠0)那么研究等式性质的基本思路是什么？等式的性质就是从加、减、乘、除运算的角度研究运算的不变性.二、探究新知2.学生活动2：思考交流二、探究新知①5＞35+23+2，5+(-2)3+(-2)，5+03+0

2、；②-1＜3-1+23+2，-1+(-3)3+(-3)，-1+03+0．＞＞＞＜＜＜３.学生活动３：尝试探索为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?二、探究新知观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想．猜测1当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变．４.学生活动４：探索发现性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．二、探究新知类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?５.学生活动５：类比提升如果a＞

3、b，那么a±c＞b±c.研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况．分类研究：不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数．二、探究新知６.师生互动1：类比探究用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：①6＞2，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)；②-2＜3，(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3×(-6)．＜＞＞＜二、探究新知７.学生活动６：动手操作猜测2不等式两边乘（或除以）

4、同一个正数，不等号的方向不变.二、探究新知８.学生活动７：发现提炼猜测3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、探究新知性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．９.师生互动2：探究归纳如果a＞b，c＞0,那么ac＞bc（或）.性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．如果a＞b，c＜0,那么ac＜bc（或）.等式性质与不等式性质的主要区别是什么？二、探究新知１０.师生互动3：完善知识（1）3a____3b；（2）a-8____b-8；（3）-2a____-2b；（4）____；（5）-3.5b

5、+1＿＿＿-3.5a+1．三、灵活运用＞＜＞＞＞例1设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．例2设，则下列不等式中，成立的是（）.A.B.C.D.C三、灵活运用练习设,用“＜”或“＞”填空．①②③＞＞＜三、灵活运用四、归纳总结（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？五、布置作业必做：教科书P１２０习题9.1第4、6题．选做：教科书Ｐ１３３复习题9第5题．