数学人教版七年级下册《9.1.2不等式的性质》.ppt

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1、不等式的性质等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等．一、回忆等式性质等式的性质2:等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等．（一）不等式两边加（减）同一个数（式子），不等号方向是否不变呢？二、探究不等式的性质等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等．（二）不等式两边乘或除以同一个正数，不等号方向是否不变？（三）不等式两边乘或除以同一个负数，不等号方向是否也不变呢？三、不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点？等式的性质不等式的性质等式性质1：等式两边加(

2、或减)同一个数(或式子），结果仍相等．不等式性质1不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.等式性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．不等式性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.相同点：等式或不等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式成立，不等号方向不变不同点：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.例1已知，用“<”，或“>”填空，并说出是根据哪条不等式性质怎样变形得到的。

3、(1);(2);(3);(4);(5).>><<>不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质1及2不等式性质1及3三、应用性质a>b两边先乘2得2a>2b两边减5得2a-5>2b-5(1)在不等式x-2<5的两边同时_______得到x<7,这是根据________________(2)在不等式3x>-5两边同时________得到x>,这是根据__________________(3)在不等式-8x<-2两边_______得到x>这是根据__________________例2加2不等式性质1除以3不等式性质

4、2除以-8不等式性质3例3利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集解不等式就是借助不等式的性质使不等式逐步化为x>a或x2a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现1>2这样的错误结论，他的说法对吗？不对，如果a是负数，就会成立（2）已知将不等式的两边都除以m-1，得x<1,则m应满足什么条件？小结１、本节课你学到了什么知识？２、解不等式的过程中，容易出现哪些错误？如何避免？3、不等式性质和等式性质的区别和联系是什么？