数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式课件.ppt

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1、【义务教育教科书人教版七年级下册】9.2一元一次不等式学校：________教师：________知识回顾1.不等式的性质是什么？性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．如果a＞b,那么a±c＞b±c性质2:不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变.性质3:不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变.如果a＞b，c＞0,那么ac＞bc(或)如果a＞b，c＜0,那么ac＜bc(或)知识回顾下列一元一次方程：x－7＝26,3x＝2x＋1，x＝50，－4x＝3.它们有哪些共同特征？①未知数个数：1个②未知数次数：1次含有一个未知数，并

2、且未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程.2.什么是一元一次方程？探究1观察下面的不等式：x－7＞26,3x＜2x＋1，x＞50，－4x＞3.它们有哪些共同特征？①未知数个数：②未知数次数：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.1个1次你能给这类不等式起个名字吗？一元一次不等式练习1下列不等式中，哪些是一元一次不等式？③－2x＜5；①3＋5＞7；②x－y≤2；④⑦2x－3＞1；⑥3m－2＜n＋7；⑤x2＋3＜2；⑧3－2a≥5.不是不是是不是不是不是是是探究2x－7＋7＞26＋7回想解不等式：x－7＞26的过程：解:根据不等式的性质1，不等式两边

3、加7，不等号的方向不变，x＞33x＞26＋7x－7＞26x－7＋7＞26＋7－7＋7这一步类似于解一元一次方程中的哪一步！移项想一想：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？等式的性质去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．不等式的性质对你解一元一次不等式有什么启发吗？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：系数化为１，得（1）2（1＋x）＜3（2）解：（1）去括号，得2＋2x＜3移项，得2x＜3－2合并同类项，得2x＜1这个不等式的解集在数轴上表示为：例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1＋x）＜3（2）解：（

4、2）去分母，得3（2＋x）≥2（2x－1）移项，得3x－4x≥－2－6合并同类项，得－x≥－8这个不等式的解集在数轴上表示为：去括号，得6＋3x≥4x－2系数化为１，得x≤8注意：当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变！归纳说一说：解一元一次方程与一元一次不等式的相同与不同之处？相同之处基本步相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是

5、x＜a或x＞a，一元一次方程的最简形式是x＝a．练习2解一元一次不等式　　　　　　　　，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去分母，得2×x≤3×10＋5×(x－10)移项，得2x－5x≤30－50合并同类项，得－3x≤－20这个不等式的解集在数轴上表示为：去括号，得2x≤30＋5x－50系数化为１，得x≥应用提高1.去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60﹪，如果明年（365天）这样的比值要超过70﹪，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？题中未知量是谁？明年比去年空气质量良好的天数增加的天数．题中包含哪些不等关系是什么？明年空气质

6、量良好的天数明年天数＞70%应用提高1.去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60﹪，如果明年（365天）这样的比值要超过70﹪，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.由题可列不等式：答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%．去分母，得移项，合并同类项，得由x应为正整数，得x≥37应用提高2.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计

7、购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?分析：甲商场优惠方案的起点为购物款达______元后；乙商场优惠方案的起点为购物款达_____元后.分三种情况讨论：（1）累计购物不超过50元；（2）累计购物超过50元而不超过100元；（3）累计购物超过100元；10050应用提高甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?如果购物款