数学人教版七年级下册9.2 列一元一次不等式解实际问题.ppt

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1、9.2实际问题与一元一次不等式官大海九年一贯制学校潘利新1、会列一元一次不等式去解决生活中的实际问题,进一步体会“实际问题抽象为不等式模型”的思想方法;(重点)2、体会分类讨论思想在列不等式解决实际问题中的运用。学习目标一、创设情境：1、练一练某次知识竞赛共有20道题．每道题答对加10分，答错或不答均扣5分.小明要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？解：设小明答对道题，则他答错或不答的题数为.根据他的得分要超过90，得90.解这个不等式在本题中，由于x是，所以，所以小明至少要答对道题.x(20-x)道题10x-5(20-x)＞10x+

2、5x＞90+100x＞正整数x≥1313用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？试一试：解：设导火索的长度是xcm，由题意，得解这个不等式，得答：导火索的长度应大于20cm．我商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费甲我商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费乙甲商场购物款达多少元后可以优惠？乙商场购物款达多少元后可以优惠？10050二、合作讨论：我商场累计购买100元商品后，再

3、购买的商品按原价的90%收费。我商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。甲乙我探究、我发现如果你要分别购买40元、80元、140元、160元商品，应该去哪家商场更优惠？思考？甲商场：100+40×90%=136（元）乙商场：50+90×95%=135.5（元）甲商场乙商场＞甲商场：100+60×90%=154(元）50+110×95%=154.5（元）乙商场：甲商场＜乙商场当购买140元商品时：当购买160元商品时：分析：甲商场消费＜乙商场消费解：设累计购物x元（x＞100），如果在甲商场购物花费小，则50+0.95（x

4、-50）100+0.9（x-100）＜去括号，得100+0.9x-90<50+0.95x-47.5移项，合并同类项得-0.05x<-7.5系数化为1，得X>150∴累计购物超过150元时在甲店购物花费小。如果累计购物超过100元，那么累计购物金额什么范围内在甲商场购物花费小呢？三、教师点拨：三、教师点拨：设累计购物x元（x＞100），如果在乙商场购物花费小，则：100+0.9（x－100)＞50+0.95（x－50）所以：x<150如果100+0.9（x－100)=50+0.95（x－50），那么x=150综上所述：（1）累计购物不超过5

5、0元时在甲、乙两商场购物花费一样，都不享受优惠。（2）累计购物超过50元而小于150元；则在乙商场购物享受更大优惠。（3）累计购物刚好150元；则在甲、乙两商场购物花费一样，同样优惠。（4）累计购物超过150元；则在甲商购物享受更大优惠。一元一次不等式的实际问题应用:1、两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报价都是100元／人的旅行社,甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的75%）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？帮帮老师四、反馈训练：解:设学生

6、有x人，则甲旅行社费用为100×2＋100×0.75x=200+75x（元）乙旅行社费用为(2+x)×100×0.8=160+80x（元）（2）当200+75x=160+80x时，x=8，即当学生人数是8时，选择甲乙旅行社费用一样多；（1）当200+75x＞160+80x时，x＜8，即当学生人数小于8时，选择乙旅行社更实惠；（3）当200+75x＜160+80x时，x＞8，即当学生人数大于8时，选择甲旅行社更实惠。2、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，人数估计为10～25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经

7、过协商，甲旅行社表示可给予七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，其余旅客按八折优惠。学校选择哪一家旅行社支付的旅游费用少？x>16活动1问题我家的电脑要上网，现有两种收费方式：第一种：2元/小时第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时的时候，超过30小时的部分2.5元/小时如果我每月上网70小时，我应该选择哪种收费方式？如果我每月上网60小时，我应该选择哪种收费方式？如果我每月上网50小时，我应该选择哪种收费方式？活动2个人上网的两种收费方式：第一种：2元/小时第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时

8、部分，2.5元/小时请你为消费者设计一套最佳消费方案。活动3个人上网的两种收费方式：第一种：2元/小时第二种：不超过30小时，1.5元/小时超过30小时，2.5元/小时若每月上网时间少于60小