数学人教版七年级下册9.2列一元一次不等式解决实际问题.ppt

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1、9.2列一元一次不等式解决实际问题学习目标：（1）进一步巩固解一元一次不等式．（2）会列一元一次不等式解决实际问题．学习重点、难点：利用一元一次不等式解决实际问题．1．问题引入在实际问题中，你能找出哪些与不等式有关的关键词？符号名称实际意义读法>大于号大于、超过大于<小于号小于、不足、分不到小于≥大于等于号不小于、不低于、至少大于或等于≤小于等于号不大于、不超过、至多小于或等于≠不等号不相等不等于问题12011年9月1日北京最低气温是　，最高气温是　　，请用不等式表示出来.解：设北京气温为　，则：2．探索新知2．探索新知问题2某

2、长方形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm．容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位：cm）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.分析：题目中的不等关系是：V+3×5×3≤3×5×10容器中水的体积不能超过容器的体积.于是有V≤105．2．探索新知新注入水的体积能是负数吗？1050在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数．V≤1050≤V≤105例1去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数

3、要比去年至少增加多少？问题1你是如何理解题意的呢？3.问题探究（1）问题2此实际问题中的不等关系是什么？问题3设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是多少？问题4你能列出不等式并解决这个问题吗？解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.∵x应为正整数∴x≥37答：明年比去年空气质量良好的天数增加了37天.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪

4、家商场购物花费少?问题1你是如何理解题意的呢？3.问题探究(2)问题2如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?问题3你能清楚直观地表示上述问题吗?问题4你能看出在哪个商场花费少呢？购物款甲商场乙商场比较一样乙？问题探究问题5如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？分析：三种情况进行讨论（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？（2）什么情况下，到乙商场购物花费少？（3）什么情况下，两商场花费一样？（1）若在甲超市花费少，则（2）若在乙超市花费少，则解得，解得，（3）若在两超市花费一样，则解得，问题6你能综合上面

5、分析给出一个合理化的消费方案吗？答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．问题探究1．利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？实际问题设未知数，列不等式数学问题（一元一次不等式）解不等式数学问题的解（一元一次不等式的解集）实际问题的解答检验数学建模总结归纳4.巩固练习1．某工程队计划在10天内修路6km．施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？解：设以后几天平均每天至

6、少要修路xkm．答：以后几天平均每天至少要修路0.8米．2．某次知识竞赛共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？4.巩固练习解：设至少要答对道题.答：至少要答对13道题.∵x应为正整数∴x≥131．利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？2．一元一次不等式的实际问题中最关键是哪一步？5.课堂小结3．不等式的实际问题与方程的实际问题有什么相同和不同之处？6．布置作业教科书习题9.2第2、3题．拓展题：某通讯公司升级了两种通讯业务：“A业务”使用者先缴15元月租费，然后每通话

7、1分，付话费0.2元；“B业务”不缴月租费，每通话1分，付话费0.3元.你觉得选哪种业务更优惠？解：设通话x分钟，则A业务付费为(15+0.2x)元，B业务付费为0.3x元.(1)选择A业务更优惠，则(2)选择B业务更优惠，则15+0.2x<0.3x15+0.2x>0.3x解得，x>150x<150解得，∴当通话超过150分钟时，选择A业务更优惠。∴当通话少于150分钟时，选择A业务更优惠。当通话时间为150分钟时，选择A业务与B业务费用一样.15+0.2x=0.3xx=150解得，(3)A与B费用一样，则ABA=BA省

8、钱B省钱A、B费用一样三种情况：