数学人教版七年级下册不等式的解及其解集.pptx

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1、第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集石道九年制学校刘鹏学习目标1．理解不等式的概念2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系（重点）3．了解解不等式的概念4．用数轴来表示简单不等式的解集（难点）情境引入问题1：五一期间，武汉市客车与火车免票规定:1米以下儿童免票;1米至1.4米的儿童半票.x＜1“1米以下”你能用一个数学式子表示吗?设儿童身高为x米情境引入问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离武汉50千米,要在12：00之前到达武汉，问车速应满足什么条件？若设车速为x千米/小时，你能用一个式子表示吗？x>50从路程看以这个速度行驶小时

2、的路程要超过50千米从时间看以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时类比归纳结论:像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.观察下列式子：150≠130；x＜1；x;120＜135这些式子有哪些共同特点?类比等式；你能给它起个名吗?注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号>50学以致用1.判断下列各式是不是不等式。2﹤5；②x+3≠0；③4x-2y≤0；④7n-5≥2；⑤3x+2＞0;⑥5m+3=8.否是是是是是用不等式表示数量关系二例1用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、

3、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.合作与交流5x>-7xy＜a2我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.例如：78是x>50的解.二、不等式的解的概念判断下列数中哪些是不等式的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？（2）你从表格中发现了什么规律？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？xx607374.975.176798090不是是是不是不是

4、是是是无数个练一练一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？三、不等式的解集及解不等式的概念求不等式的解集的过程叫解不等式.下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A练一练四、解集的表示方法：第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x

5、一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x＞-1；(2)x＜.0-101变式:已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能写出x的取值范围吗?0-2x＜-2表示-1的点表示的点方向向右方向向左空心圆表示不含此点用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:1.大于向右画,小于向左画;2.>,<画空心圆.总结归纳1.用不等式表示下列数量关系：（1）a是正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.a>0.x<-3.m-n>5.当堂练习2.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是()A.1B.2C.－1D.－2B3.在数轴上表示

6、不等式3x＞5的解集，正确的是（）AA1253012BD5301253012530C4.直接写出下列不等式的解集.x+3>6的解集是；2x<8的解集是；x-2>0的解集是.x>3x<4x>2课堂小结不等式→实际问题中不等式的表示概念↓↓解、解集