《不等式及其解集》.pptx

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1、9.1.1不等式及其解集广州市流溪河林场学校梁通业课前练习：用“<”或“>”填空：（1）23（2）0-1（3）3-4（4）2+33+3（5）-3-4<<>>>很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？请思考65千克26千克从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多地球上海洋的面积大于陆地的面积，……．以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系．你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?导入新课现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.例如，小明的身高为155cm，小聪的身

2、高为156cm，则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.如：156>155或155<156.155cm156cm观察与思考讲授新课不等式的概念一思考如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样关系？我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x>50.像156>155，155<156，x>50，这样，我们把用符号“>”或“<”连接而成的式子叫做不等式.像a≠2这样的式子也叫做不等式.一、不等式的概念用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式。

3、用等号表示相等关系的式子叫做等式。2.什么是不等式呢？1.什么是等式？等式与不等式对比：1.>大于号2.<小于号3.≥大于或等于号4.≤小于或等于号5.≠不等号不等号包括五种：><≥≤≠下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？-2＜5x+3>64x-2y≤0a-2ba+b≠c5m+3=88+4<7火眼金睛⑨x=4;⑩5x+4=x+5（11）x2+xy+y2;（12）x2>4;√√√√√√√×××××用不等式表示:⑴a是正数;⑵a是非正数;⑶a与5和小于7;⑷a与2的差大于－1;（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3试一试:a>0a≤0a+5

4、<7a－2>－14a﹥82.不等式的解我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；返回思考思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？解：当x=78时，，不等式成立，所以x=78是不等式的解解：当x=75时，，不等式不成立，所以x=75不是不等式的解；思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？解：当x=72时，，不等式不成立，所以x=72也不是不等式的解。判断下列数

5、中哪些是不等式的解：20，23，25，26，27，30，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗？（2）你发现了哪些数是这个不等式的解？xx2023252627308090不是是是不是不是是是是无数个练一练（1）这个不等式有多少个解？x＞25一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？三、不等式的解集求不等式的解集的过程叫解不等式.1.下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解集B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.

6、D尝试练习x=3是2x+1>5的解下列说法中错误的是（）A.不等式x<5的解有无数个B.不等式x<5的正整数解有有限个C.x=-4是不等式-3x>9的一个解D.x=5是不等式x+3>6的解集D画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x＞-1；(2)x＜.0-101变式:已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能写出x的取值范围吗?0-2x＜-2表示-1的点表示的点方向向右方向向左空心圆表示不含此点用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷尝试练习用数轴表示不等式的解集,应

7、记住下面的规律:1.大于向右画,小于向左画;2.>,<，≠画空心圆.小结归纳3.≤，≥画实心圆。1.在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD尝试练习○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a尝试练习Zx.xk四、解集的表示方法：第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x

8、学习了哪些知识？1.不等式的概念：用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式。2.不等式的解：能使不等式成立的未