数学人教版七年级下册二元一次方程组及其应用.ppt

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1、方程代入消元，加减消元解法：去分母去括号移项合并同类项系数化为1二元一次方程组三元一次方程组分式方程一元二次方程消元去分母降次直接开平方法配方法公式法因式分解法一元一次方程化为整式方程二元一次方程组及应用一、知识梳理1.二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解.4.二元一次方

2、程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.对应练习1.方程是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是（　　）A.B.C.D.2.二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（　　）A.B.C.D.CB3.二元一次方程的解是（　　）DA.B.C.D.解：由①得，x=8+y③，把③代入②，得3（8+y）+y=12.解得y=-3.把y=-3代入①得，x=5∴方程组的解为.二、考点精讲:(1)解法【例1】用代入法解下列方程组：思路点拨：当有未知数的系数为1时，一般用代入消元法。5.代入消元

3、法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法.【例2】用加减法解方程组：思路点拨：当未知数的系数没有出现相同或者互为相反数时，可以将方程左右两边同乘以某一个数，从而得到某一个未知数的系数相反或互为相反数。解：①+②，得4x=4，解得x=1.把x=1代入①，得y=2.∴方程组的解为6.加减消元法：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元

4、一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.对应练习解下列方程组：思路点拨：通过代入法或者加减法进行消元，将三元一次方程组化为二元一次方程组，再化为一元一次方程。【例3】若，则＝（）A.-1B.1C.D.-对应练习：若单项式与是同类项，则a，b的值分别为（）A.a=3，b=1B.a=-3，b=1C.a=3，b=-1D.a=-3，b=-1二、考点精讲:(2)构造二元一次方程组解题AB二、考点精讲:(3)二元一次方程组的实际应用列二元一次方程组解应用题的一般步骤（概括为“审，设，找，列，解，答”六步）（1）审：把实际问题抽象成数学

5、问题，分析已知数和未知数。（2）设：用字母表示其中的两个未知数.（3）找：找出能够表示题意的两个相等关系.（4）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组.（5）解：解这个方程组，求出两个未知数的值.（6）答：在对求出的方程组的解做出是否合理的判断的基础上，写出答案.【例4】顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数比到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？审，设，找，列，解，答解：设到怀集旅游的人数是x，到德庆旅游的人数是y依题意得，解得答：到怀集旅游的人数是67人，到德庆旅游的人数是133人

6、。对应练习：第24页16题16、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利20元，按定价的八折销售该商品5件与将定价降低10元销售该商品6件所获利润相等。求该商品进价、定价分别是多少？三、小结：这节课，你复习了什么内容？四、作业：完成中考总复习，21页至25页预习第7课时。