探究判定三角形相似的第一个定理 (2).ppt

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1、第二十七章●第二节相似三角形的判定问题引入问题1⑴相似多边形的主要特征是什么？⑵相似三角形有什么性质？⑶两个三角形全等有哪些判定方法？问题2我们知道，两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，则称这两个多边形叫做相似多边形。根据这个定义，你能说出什么样的三角形叫做相似三角形吗？三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形。探究新知问题3如图，任意画两条直线l1、l2,再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4、l5。分别度量l3、l4、l5在l1上截得的两条线段AB、BC和在l2上截得

2、的两条线段DE、EF的长度，AB/BC与DE/EF相等吗？任意平移l４，再度量AB、BC、DE、EF的长度，AB/BC与DE/EF还相等吗？你还能发现哪些成比例线段？一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。探究新知归纳：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。探究新知三角形相似的预备定理：平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。探究新知问题6类比三角形全等的“SSS”判定方法，思考如果一个三角形

3、的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？追问1：任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍。度量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。追问2：你能利用上面的定理证明你发现的结论吗？三角形相似的判定定理1：三边成比例的两个三角形相似。应用新知应用新知练习1如图所示，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有(　　)A、1对　　B、2对　　C、3对　　D、4对巩固新知D巩固新知课外作业1、

4、教科书习题27.2第1题，第2题，第3题；（必做题）2、教科书习题27.2第4题，第5题。（选做题）