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《数学人教版七年级下册二元一次方程组的复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八章二元一次方程组复习（一）实际问题设未知数，列方程组数学问题（二元或三元一次方程组）解方程组数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）检验实际问题的答案一、本章知识结构图代入法加减法（消元）二、有关概念1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且两个未知数的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次
2、方程组的解.三、方程组的解法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.基本思想或思路——消元常用方法————代入法和加减法用代入法解二元一次方程组的步骤：1.变形(求表达式)：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含x的代数式表示;2.代入:把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；3.求解:解一元一次方程，求出x的值;4.回代:再把求出的x的值代入变形后的方程，求出y的值.5.结果:写出原方程组的解.用加减法解二元一次方程组的步骤：1.变形(变系数):利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的同一个未
3、知数的系数，使其绝对值相等；2.加(减):把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；3.求解:解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；4.代入:把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解.5.结果:写出原方程组的解.四、知识应用1.下列方程是二元一次方程的是____A.xy+8=0B.C.D.2已知方程３.已知x＝２，y＝１是方程kx-y＝３的解，则k＝（ ）４.已知方程２x-５y＝11,用含x的式子表示y为__________用含x的式子表y__________5.解方程组:(1)3x–2y=192x+y
4、=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=193x–2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-51、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解未知数系数为1或-1时常用代入法解：①×2，得：4x＋6y=38③②×3，得：9x－6y＝27④③＋④,得：13x＝65x＝5把x＝5代入①，得
5、：y＝3∴思考：在例2中，你还能用什么方法解题？(2).加减法消元时,先要把相同未知数的系数化为相同或相反(3).复杂方程先化简②①1.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对称,则x+y=______.32.已知
6、2x+3y+5
7、+(3x+2Y-25)2=0,则x-y=______.-303.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的内角和是1980°,求这两个多边形的边数.6和95.方程组中,x与y的和为12,求k的值.K=144.方程组中,x与y的和为12,求k的值.四.应用题:列方程组解应用题的一般步骤:1.审2.设3.列4.解5.答一.行程问题:1.相遇问题
8、:甲的路程+乙的路程=总的路程(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路程(环形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈长3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速逆速=静速-水(风)速例1.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.依题意可得:解得答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时.例2.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,
9、如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟到达乙地,求甲、乙两地间的距离.、例3.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?1.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.
