数学人教版七年级下册二元一次方程组的解法(加减法).ppt

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1、8.2二元一次方程组的解法——加减消元法广宗县第三中学姜红2、用代入法解方程的关键是什么？回顾1、根据等式性质填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?b±cbc(等式性质1)(等式性质2)<2>若a=b,那么ac=.<1>若a=b,那么a±c=.一元代入转化二元问怎样解下面的二元一次方程组呢？探究新知①②小刚思路①②把②变形得：代入①不就消去了！把②变形得可以直接代入①呀！小明思路和互为相反数……按照小花的思路，你能消去一个未知数吗？小红（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)分析：①②3X+5y+2x－5y＝1

2、0①左边+②左边=①右边+②右边5x+0y＝105x=10所以①②解:①+②得:(3x+5y)+(2x-5y)=21+(-11)将x＝2代入①得:3×2+5y=216+5y=21x＝2y＝3做一做两个方程中有一个未知数的系数互为相反数参考小花的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．①②分析：①②所以解：②－①得:(2x+3y)-(2x-5y)=(-1)-78y＝－8y＝－1将y＝－1代入①，得2x－5╳（－1）＝

3、7x＝1①②两个方程中有一个未知数的系数相等在上面的两个方程组中，把方程把①与②相加,或者②减去①,便消去了一个未知数，那么被消去的未知数的系数有什么特点？说一说两个方程中有一个未知数的系数相等或互为相反数从上面的解答过程来看，两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或互为相反数，将两个方程的两边分别相减或相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。归纳①②解方程组：用什么方法可以消去其中一个未知数？指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x

4、＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解：①－②，得－2x＝12x＝－6解:　①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:　①＋②，得8x＝16x＝2看看你掌握了吗?分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x只要两边只要两边课堂检测解下列方程组:5x+y=7,3x-y=1.x=1,y=2.1.2.x=2,y=1.4x-3y=5,4x+6y=14.学以致用3.4.x+5y=3.6x-7y=19.0.5x-3y=-

5、1,6x+7y=5,y=1.y=-1.x=2,x=4,2、若单项式与﹣3是同类项，求m、n的值。小结：主要步骤：（1）变形变为同一个未知数的系数相同或互为相反数（2）加减消去一个未知数（3）求解解一元一次方程求出一个未知数的值2、加减消元法主要步骤有哪些？1、加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元二元一元基本思路:（4）代回把所求的值代入其中一个方程求出另一个未知数的值（5）写解的形式写出方程组的解下例方程组可以用加减消元法来做吗？3x+4y=16①5x-6y=33②1、这两个方程直接相加能消去未知数吗？为什么？3、怎样才能使方

6、程组中的某一未知数系数相反或相同呢？2、想一想，能否通过对方程变形，使得这两个方程中某一个未知数的系数相反或相同？小结：同学们，能谈谈本节课的收获吗