数学人教版七年级下册加减法解二元一次方程组（1）.ppt

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1、加减法解二元一次方程组万兴中学王玉洪2017年3月30日创设情景王老师在水果市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，罗老师以同样的价格2千克苹果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售价是多少？比一比看谁求得快探究新知问题1我们知道，对于方程可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？2x+4y=14①2x+3y=12②追问1代入消元法中代入的目的是什么？消元学习目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．情感、态度价值观：在探索过程中品尝成功的喜悦，体验数学学习的乐趣.学习重点：用加减消元法

2、解简单的二元一次方程组．学习难点：学会用加减法解同一个未知数系数绝对值不相等且不成整数倍的二元一次方程组.探究新知问题1我们知道，对于方程可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？2x+4y=14①2x+3y=12②追问2这个方程组的两个方程中，x的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？两个方程中x的系数相等；用①－②可消去未知数x，得(2x+4y)-(2x+3y)=14-12．探究新知问题1我们知道，对于方程可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？2x+4y=14①2x+3y=12②追问3这一步的依据是什么？追问4你能求出这个方程组的解吗？等式性质这个

3、方程组的解X=3Y=2探究新知问题1我们知道，对于方程可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？2x+4y=14①2x+3y=12②追问5②－①也能消去未知数x，求出y吗？(2x+3y)-(2x+4y)=12-14未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组探究新知追问1此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？①②追问2两式相加的依据是什么？探究新知“等式性质”问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组①②问题3这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？当二元一次方程组中的两

4、个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．探究新知追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？探究新知追问2加减的目的是什么？追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．“消元”关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质．应用新知问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问1直接加减是否可以？为什么？追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？追问3如何用加减法消去x？应用新知3x+4y=165x

5、-6y=33二元一次方程组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知数x系数相等①×5两式相减消x解得x应用新知问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问1除消去未知数x外？可以消去未知数y吗？怎样消？练习x+2y=9①3x-2y=-1②2x+5y=8①3x+2y=5②5x+2y=25①3x+4y=15②2x+3y=6①3x-2y=-1②课堂小结用加减消元法解二元一次方程组有哪些步骤？①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，

6、得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；③解这个一元一次方程，求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.作业P983