四川省绵阳南山中学2020届高三数学9月月考试题理.docx

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1、四川省绵阳南山中学2020届高三数学9月月考试题理一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.已知全集，，，则（）A．B．C．D．2.是的（）A．充分非必要条件B.必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．下列四个命题中，假命题为（）A．，B．，C．，D．，4.已知集合，集合，则（）A．（0，2）B．（2，）C．[0，]D．（2，）5.已知下列命题：①；②函数的零点有2个；③是的充分不必要条件；④命题：的否定是：.其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知函数分

2、别是定义在实数集上的奇函数和偶函数,且满足:，则有（）A．B．C．D．7．已知是实数，且．则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．设集合，则满足的集合的个数是（）A．1B．3C．4D．89．设函数图象上的点处的切线斜率为，若，则函数的图象大致为（）10.若命题，使为真命题，则实数的取值范围（）A．B．C．D．11．已知函数，(a>0)，若，，使得f(x1)=g(x2)，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．12.我们用以下方法求形如的导数：先在两边同

3、时取自然对数可得：，再在两边同时求导数可得：，用此方法求得的一个单调增区间是（）A.B.C.D.二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．设则．14．已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是。15．设为非空数集，若，都有，则称为封闭集．下列命题：①实数集是封闭集；②全体虚数组成的集合是封闭集；③封闭集一定是无限集；④若为封闭集，则一定有；⑤若为封闭集，且满足，则集合也是封闭集。其中真命题的序号是　　　　　　　．16.若函数是函数的导函数，且满足，，则不等式的解集为。三．解答题（本大题

4、共6小题，共70分）17.（本小题共12分）已知等差数列的前项和为，a2=4，S5=35．（Ⅰ）求数列的前项和；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前n项和．18.（本小题共12分）已知函数的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间及其图象的对称轴方程.19．（本小题满分12分）在中，分别为内角所对的三边，已知．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，，求的长．20．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对于都有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）记.当时，函数在

5、区间上有两个零点，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数，。（Ⅰ）解关于的不等式：；（Ⅱ）当时，过点是否存在函数图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；（Ⅲ）若是使恒成立的最小值，试比较与的大小。选做题：请考生在22,23题中任选一题作答，如果多答，以所答的第一题计分，其余不计分。22.选修4-5：不等式选讲：（本题10分）设函数．（1）解不等式；（2）若关于的不等式的解集不是空集，试求实数的取值范围．23.选修4—4：坐标系与参数方程：（本题10分）已知曲线为参数），为参

6、数）。（1）化的方程为普通方程；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线为参数）距离的最小值．