九年级数学上册第3章对圆的进一步认识3.1圆的对称性教学案1（无答案）（新版）青岛版.docx

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1、圆的对称性（1）教学目标：1．知道圆是轴对称图形并会画出对称轴．2．说出垂径定理，理解其推出过程．3．会运用垂径定理进行有关的计算和证明．教学重点：圆的对称性和垂径定理教学难点：垂径定理预习任务：一、自学课本P68---70完成下列问题：1．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？归纳：圆是轴对称图形，__________________________都是对称轴。2．如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．自学68页交流发现（3），根据＿＿＿＿＿＿得出：AM=BM，=，=即：垂径定理：垂直于弦的直径

2、平分____，并且平分____________________.3自学课本例1、例2，理解是如何利用垂径定理解答的，二、预习检测：1、下列所述图形中，对称轴最多的是（）A．圆B.正方形C.正三角形D.线段2、已知：如图，⊙O中，AB为弦，OD⊥AB于D，OD的延长线交⊙O于C，AB=6cm，CD=1cm.求⊙O的半径OA教学过程：一：情境导入：前面我们已探讨过轴对称图形，那么圆是轴对称性图形吗？二：精讲点拨：1、圆是轴对称图形及其对称轴2、垂径定理的推出：利用圆的对称性3、垂径定理的应用：例1、2的解题方法和辅助线的添加方法三：拓展延伸：如下图所示

3、，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中，点O是的圆心)，其中CD＝600m，E为上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF＝90m，求这段弯路的半径．（R＝545）四、系统总结:通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？五、限时作业:判断题（4分）：A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形B.圆有无数条对称轴，任何一条直径都是它的对称轴C.直径是弦，但弦不一定是直径D.半圆是弧，但弧不一定是半圆2（6分）．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，求弦AB的长.