平面向量的加法课件.ppt

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1、向量的加法长阳职教中心袁群峰教材分析教法学法教学过程教学反思★向量加法运算是向量的第一运算，它研究向量求和的作图法则和向量加法的运算律。它既是向量概念的延伸，又是学习向量其它运算的基础，在实际生活中也有广泛的应用。教材分析物理中的矢量——数学中的向量★掌握向量加法的定义、三角形法则、平行四边形法则、运算律及其应用。理解和体会实际问题抽象为数学概念的过程和思想,培养类比、分类、归纳、数形结合等能力。激发学生学习数学的兴趣和积极性,培养学生实事求是的科学态度、勇于创新的精神。教学目标★★★教学重点:向量的加法及向量加法的三角形

2、法则和平行四边形法则教学难点:对向量加法定义的理解教学方法:探究－研讨教学法学习方法:探究－研讨教为主导，学为主体，练为主线教法学法知识的形成知识的深化知识的应用教学过程1、向量的有关概念:2、物理中怎样求两个位移的和？怎样求两个力的合力？遵循什么法则？数可以进行运算,那么向量能否进行运算呢?实例一:由于大陆和台湾没有直航，一台商要从台北到上海，需先乘飞机从台北绕道香港，再从香港飞达上海，请问台商的这两次位移的和是什么？台北香港上海上海台北香港(A)(B)(C)AB+BC=AC向量加法的定义：已知向量a,b，在平面上任取一

3、点A，作AB=a，作BC=b，作向量AC,则向量AC叫做向量a与b的和（或和向量）记作：a+b=AB+BC=AC向量加法的三角形法则：上述求两个向量和的作图法则，叫做向量求和的三角形法则。baab.ABCa+bF1F2F1F2FABDCAB+AD=AC实例二：有两辆汽车牵引一辆大卡车，它们的牵引力分别是F1＝3000牛，F2＝2000牛，牵绳之间的夹角θ＝60°。如果只用一辆汽车来牵引，而产生的效果跟原来的相同，试求出这辆汽车的牵引力的大小和方向。baabA向量加法的平行四边形法则:1、在平面上任取一点A,作AB=a，AD

4、=b;BDbabaAbaD2、以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD;3、作向量AC;则AC=a+b。a+b向量加法的平行四边形法则:1、在平面上任取一点A,作AB=a，AD=b;BCa+babbaba三角形法则——首尾相接，始终相连平行四边形法则——首首相接，始终相连三角形法则平行四边形法则baaba+ba+b求作出下列向量的和向量:aaabbb（1）（3）（2）（5）（4）a0.abc做一做1、两个向量之和仍然是向量吗？2、零向量与任一向量的和是什么？3、当两向量共线时，如何作出两向量的和向量？向量加法的运算律：cbc

5、+a+baba+abcbc+a+bc+aabbbaa+bb+a+=baba+（1）加法的交换律：（2）加法的结合律：)(ba++c)+a=b(+c1、平行四边形ABCD中（1）AB+AD=(2)AB+BC+CD=(3)AC+CD+DO=(4)AC+CD+DA=2、AB+EF+FG+BC+DE+CD+GA=ABCDO用一用3、设a表示“向东走10km”，b表示“向西走5km”，c表示“向北走10km”，d表示“向南走5km”。说明下列向量的意义。(1)a+b(2)b+d(3)d+a+d（4）a+b+c+b+dcAB4、如图，

6、一艘船从A点出发以2√2Km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2Km/h。求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）。引申：求n(n>2)个向量的和向量。a1a2a3a4anan结论:1、多个向量的加法可按照任意的次序与任意的组合进行;2、宜用三角形法则:依次首尾相接,最后始终相连。小结教师引导学生总结1、向量加法的定义、意义及其应用；2、向量加法的三角形法则和平行四边形法则的特点，它们的适用条件；3、理解实际问题数学化的思想，增强数学的应用意识；掌握分类讨论、数形结合等数学思想，培养类比、迁移等

7、能力。达标检测一:1、求作出下列向量的和向量:b（2）aab（3）a（1）bab（4）dc2、化简：（1）AB+BC+CA=（2）（AB+MB）+BO+OM=（3）OA+OC+BO+CO=3、根据图示填空：（1）a+b=（2）c+d=（3）a+b+d=（4）c+d+e=bedcagf1、已知：O为正六边形ABCDEF的中心，求作下列向量：（1）OA+OC；（2）BC+FE；（3）OA+FE。达标检测二：2、一架飞机向北飞行300KM，然后改变方向向西飞行300KM，求飞机飞行的路程及两次位移的和。3、在长江某岸某处，江水以

8、12.5KM/h的速度东流,渡船的速度为25KM/h,渡船要垂直度过长江,请确定船的航向.OBAA2：根据第1题的结果,如果a、b是非零向量，你能得到∣a+b∣与∣a∣+∣b∣的关系吗？OB探究性学习:1：已知OA=a，OB=b，试比较∣a+b∣与∣a∣+∣b∣有什么关系？OBA谢谢指导