数学人教版八年级上册三角形的内角.2.1三角形的内角(第2课时).ppt

《数学人教版八年级上册三角形的内角.2.1三角形的内角(第2课时).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、11.2与三角形有关的角11.2.1直角三角形的两个内角的关系学习目标1、探索并掌握直角三角形的两个锐角互余；2、掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。学习重点探索并掌握直角三角形的两个锐角互余。复习回顾1、三角形的内角和定理；2、在△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，∠C等于多少度？你用了什么知识解决的？ABC∠C=90°∴∠C=90°答：利用三角形的内角和定理，∵∠A+∠B+∠C=180°∠A=60°，∠B=30°合作学习在△ABC中，若∠C=90°，你能求出∠A，∠B的度数吗？为什么？你能求出∠A+∠B的度数吗？利

2、用上面的结果，你能得出什么结论？答：不能。这里有三个量，至少要知道两个量。ABC能。利用三角形的内角和定理，∵∠A+∠B+∠C=180°∠C=90°∴∠A+∠B=90°结论：直角三角形的两个锐角互余。2、直角三角形ABC可以写成Rt△ABC。ABC1、直角三角形可以用符号“Rt△”表示;直角三角形的表示方法直角三角形的性质的几何推理格式直角三角形的两个锐角互余在Rt△ABC中，∵∠C=90°∴∠A+∠B=90°例题讲解如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？CDEAB分析：两个角

3、的关系是什么？这两个角分别在什么三角形中？你如何验证自己的想法？解：在Rt△AEC中，∵　∠C=90°∴∠CAE+∠AEC=90°在Rt△BDE中，∵　∠D=90°∴∠DBE+∠BED=90°∵　∠AEC=∠BED∴　∠CAE=∠DBE（对顶角相等）（等角的余角相等）1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()随堂练习(A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去2、△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三

4、角形D、等腰三角形BC合作学习我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余．反过来，你能得出什么结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？利用三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是直角三角形。几何推理格式又该怎样表示？ABC推理格式：在Rt△ABC中，∵∠A+∠B=90°∴△ABC是直角三角形结论：有两个角互余的三角形是直角三角形随堂练习1、如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD与∠B有什么关系？为什么？DABC相等同角的余角相等。2、若∠ACD=∠B，∠ACB=90°，则CD是△AC

5、B的高吗？为什么？是有两个角互余的三角形是直角三角形。课堂小结由三角形内角和等于180°，可得出(1)直角三角形两锐角互余；(2)一个三角形最多有一个直角或钝角；(3)任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；(4)一个三角形中至少有一个角小于或等于60°；（5）有两个角互余的三角形是直角三角形。课堂测评（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=.（3）一个三角形中最多有个直角？为什么？（4）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（5）一个

6、三角形中至少有个锐角？为什么？（6）任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为.102°40°60°80°11260°课堂测评在△ＡＢＣ中，如果∠Ａ=∠B=∠C，那么△ＡＢＣ是什么三角形？解:设∠A=x°,那么∠B=2x°,∠C=3x°根据题意得:解得∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°所以△ＡＢＣ是直角三角形课后作业：课本P16第4题。