数学人教版八年级上册第十二章全等三角形复习.ppt

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1、八年级上册第十二章小结与复习丁淑艳2016,10,11民族中学学习目标：1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系．2．巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进一步发展推理能力．3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十二章所学的基本内容，发展能力.学习重点：复习全等三角形判定、性质,建立本章知识结构；运用全等三角形的知识解决问题．1、概念：能够完全重合的两个叫做全等三角形.2、性质：全等三角形的对应边，全等三角形的对应角.3、判定：①分别相等的两个三角形全等（SSS）；②两边和它们的分

2、别相等的两个三角形全等（SAS）；③两角和它们的分别相等的两个三角形全等（ASA）；④两角和其中一个角的分别相等的两个三角形全等（AAS）⑤和一条分别相等的两个直角三角形全等（HL）.知识梳理三角形相等相等三边夹角夹边对边斜边直角边考点一：全等三角形的性质1、如图1，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝_____2、如图2,△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G,∠ACB=∠AED=150°,∠CAD=10°∠B=∠D=25°则∠DFB=°∠DGB°.1820x图1图22

3、04040考点二：三角形全等的判定3、使两个直角三角形全等的条件是（）A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等4、如图3，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC不能添加的一组条件是（　　）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D图3DC考点二：三角形全等的判定5、如图4，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件，使得△EAB

4、≌△BCD．图4图56、如图5，在中,，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB。分析：可证△ADE≌△BDC（SSS）考点二：三角形全等的判定7、如图6，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC.求证：DE＝AB.图6证明：∵∠1＝∠2，∠1+∠ACE＝∠2+∠ACE∴∠ACB=∠DCE在△ACB和△DCE中CD＝CA∠ACB＝∠DCEEC＝BC∴△ACB≌△DCE（SAS）∴DE＝AB8、如图7，∠ACB=90°,AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE.图7求证：

5、AD=DE+BE.图7考点二：三角形全等的判定证明：∵∠ACB=90°∴∠BCE+∠ACE＝90°又BE⊥CE，AD⊥CE∠BCE+∠CBE＝90°∴∠ACE＝∠CBE在△ACD和△BCE中∠ACD＝∠CBE∠BEC＝∠ADC＝90°AC＝BC∴△ACD≌△CBE（AAS）∴AD＝CE,BE=CD∴AD=DE+BE考点三：全等三角形的综合运用9、已知：如图8，AB∥DC，BC∥AD，O是BD的中点．过O作直线分别与DA、BC的延长线交于E、F两点与AB、CD交于M、N.求证：(1)OE=OF；(2)C

6、N=AM图8证明：(1)∵BC∥AD∴∠DBF＝∠EDB又O是BD的中点∴BO＝DO在△EOD和△BOF中∠EDB＝∠DBFBO＝DO∠EOD＝∠FOB∴△EOD≌△BOF（ASA）∴OE=OF证明：图8(2)∵AB∥CD∴∠ABD＝∠CDB在△MOB和△NOD中∠ABD＝∠CDBBO＝DO∠MOB＝∠NOD∴△MOB≌△NOD（ASA）∴MB=ND在△ABD和△CDB中∠ADB＝∠CBDBD＝DB∠MOB＝∠NOD∴△ABD≌△CDB（ASA）∴AB=CD又AM=AB-MB,CN=CD-ND∴AB=

7、CN考点四：全等三角形开放型题10、如图9，在△ABC和△ABD中，AD与BC相交于点O，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明.你添加的条件是：_______________．图9（1）本章的核心知识有哪些？这些知识之间有何联系？（2）结合本节课的学习，谈谈全等三角形的知识在解题中有哪些作用？归纳小结教科书第55页第10、11、13题．布置作业