数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形复习课 .ppt

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1、第12章全等三角形复习课澜沧县金朗中学林珍1.通过全等三角形的概念、性质和判定方法的复习，体会辨别、探寻、运用三角形全等的一般方法；2.学会观察图形，提高几何语言的叙述能力及运用全等三角形知识解决实际问题的能力.学习目标：一、知识回顾：1.什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2.全等三角形有哪些性质？（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等

2、。3.一般三角形全等的方法：(1)定义（重合）法；(2)SSS；(3)SAS；(4)ASA；(5)AAS.直角三角形全等特有的条件：HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的4种方法边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)4.方法指引证

3、明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边----找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)二、例习题：（一）挖掘“隐含条件”判全等例1．如图，AB=CD，AC=BD则△ABC≌△DCB。请说明理由．解：理由如下：在△ABC和△DCB中因为所以△ABC≌△DCB（SSS)练习1.如图，若

4、OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=．2．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=，BE=．（二）添条件判全等例2.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；.AB=AC∠B=∠C∠ADB=∠ADC练习（2015•云南）如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由．（三）转化“间接条件”判全等例3.如图，AE=CF，∠AFD=

5、∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？练习（2015•四川泸州）如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD.求证：BC=DE.课堂小结：1.知识？2.方法？学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”学习检测1、如图，D在AB上，E在AC上，且∠

6、B=∠C，那么补充下列一具条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是()A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=AC2、（2015·福建漳州）小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块,如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃,你认为应带（）去.A．①B．②C．③D．①和②3、（2014年，长沙）点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝___．,4、（2014年云南）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．5、

7、（2015·江苏江阴）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．BAFCDE聪明在于学习，天才在于积累。所谓天才，实际上是依靠学习。——华罗庚谢谢！