数学北师大版七年级下册认识三角形4.ppt

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1、第四章三角形1认识三角形(第4课时)三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线顶点和垂足之间的D线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。(height)图5−12回顾思考你还记得用三角尺作“过一点画已知直线的垂线”吗?回顾思考012345012345678910012345678910012345678910012345012345画法放、靠、过、012345678910012345012345012345678910012345012345画。和垂足的字母.注意!标明垂直的记号能用折纸的方法解决以上问题吗？o回顾思考回顾思考过三

2、角形的一个顶点，你能画出它的对边的高吗?BAC锐角三角形的三条高每人准备一个锐角三角形纸片。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?做一做(2)这三条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形的三条高交于同一点.(3)你能用折纸的办法得到它们吗?O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合锐角三角形的三条高都在三角形的内部.高锐角三角形直角三角形钝角三角形条数位置垂足交点图形ABC3都在三角形内部在相应顶点的对边上在三角形内部结论合作学习作出直角三角形和钝角三角形各边上的高.观察你所作的图形,比较三角形中三条高的位置,与三

3、角形之间有什么关系?直角三角形的三条高ABC直角边BC边上的高是;AB边直角边AB边上的高是;BC边直角三角形的三条高交于直角顶点.D高锐角三角形直角三角形钝角三角形条数位置垂足交点图形ABCDEF33都在三角形内部直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部在相应顶点的对边上①是直角的顶点②在斜边上在三角形内部在直角顶点结论ABCD画钝角三角形的三条高EF钝角三角形的三条高议一议ABCF钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？钝角三角形的三条高所在直线交于一点OED高锐角三角形直角三

4、角形钝角三角形条数位置垂足交点图形ABCDEFPQR333都在三角形内部直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部在相应顶点的对边上①是直角的顶点②在斜边上①在相应顶点的对边的延长线上②在钝角的对边上在三角形内部在直角顶点在三角形外部结论分别指出下列图中△ABC的三条高。直角边BC边上的高是;AB直角边AB边上的高是;CBABCDEFABD斜边AC上的高是..BDAB边上的高是;CEBC边上的高是;ADCA边上的高是.BFC基础练习2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，

5、那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCDABCDBD3三角形三条高所在直线相交于一点，这个点的位置（）A在三角形内B在三角形外C在三角形的边上D要根据三角形形状才能确定D挑战自己一个缺角三角形残片如图所示，不恢复这个缺角，请你作出AB边上的高所在的直线，你是怎么做的，为什么？实际应用拓展练习已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三

6、角形面积为1，则点C的个数为（）个（A）3（B）4（C）5（D）6D感悟与反思通过本节课的学习，你学会了哪些知识?通过本节课的学习，你最大的体验是什么？通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？作业:必做题：数学日记习题4.4知识技能1、2选作题：对比三角形角平分线、高线、中线的异同祝同学们在快乐中成长，在耕耘中收获！谢谢小结顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。三角形的三条高的特性：高所在直线是否相交高之间是否相交三角形内部高的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交

7、点的位置三角形内部直角顶点三角形外部三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高（1）角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。（2）中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。（3）高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。说明：①三角形的角平分线、中线、高都是线段；②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点；三角形的高可能在三角形的内部（锐角三角形）、外部（钝角三角形），也可能在边上（直角三角形），它们（

8、或延长线）相交于一点。能力提升例1、如图在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大