2-力系的简化.ppt

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1、范钦珊教育教学工作室FANQin-ShansEducation&TeachingStudio返回总目录范钦珊教育与教学工作室返回总目录Monday,July26,2021工程力学清华大学范钦珊课堂教学软件(2)Monday,July26,2021工程力学清华大学范钦珊第一篇静力学工程力学第2章力系的简化第一篇静力学工程力学某些力系，从形式上（比如组成力系的力的个数、大小和方向）不完全相同，但其所产生的运动效应却可能是相同的。这时，可以称这些力系为等效力系。第2章力系的简化本章首先在物理学的基础上，对力矩的概念加以扩展和延伸，同样在物理学的基础上引出力系基本特征量，然后应用力向一

2、点平移定理和方法对力系加以简化，进而导出力系等效定理，并将其应用于简单力系。为了判断力系是否等效，必须首先确定表示力系基本特征的最简单、最基本的量—力系基本特征量。这需要通过力系的简化方能实现。第2章力系的简化力系等效与简化的概念力系简化的基础－力向一点平移定理平面力系的简化结论与讨论固定端约束的约束力返回总目录返回力系等效与简化的概念第2章力系的简化力系的主矢和主矩力系等效的概念力系等效与简化的概念力系简化的概念力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念两个或两个以上的力所组成的系统，称为力系,又称力的集合。力系力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念m2mn

3、m1F2FnF1F3物理学中，根据牛顿运动定律得到的质点系（线）动量定理和角动量（动量矩）定理指出：度量质点系运动特征量的是线动量和对某一点的角动量。力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念线动量对时间的变化率等于作用在质点系上外力的主矢量。角动量对时间的变化率等于作用在质点系上外力对同一点的主矩。什么是主矢和主矩？力系的主矢一般力系中所有力的矢量和，称为力系的主矢量，简称为主矢（principalvector），即其中FR为力系主矢；Fi为力系中的各个力。力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念F2FnF1F3m2mnm1力系的主矩力系中所有力对于同一点之矩的矢量和，称为力系对

4、这一点的主矩（principalmoment），即力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念F2FnF1F3m2mnm1力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念F2FnF1F3m2mnm1MOOFR对于空间任意力系主矢的分量表达式为力系的主矢力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念力系的主矩力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念对于空间任意力系主矩的分量表达式为主矢仅与各力的大小和方向有关，主矢不涉及作用点和作用线,因而主矢是自由矢。力系主矢的特点对于给定的力系，主矢唯一；力系的主矢力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念OFRO1FR

5、O2FR主矢仅与各力的大小和方向有关，主矢不涉及作用点和作用线,因而主矢是自由矢。力系主矩的特点力系主矩是定位矢,其作用点为矩心。力系主矩MO与矩心(O)的位置有关;力系的主矩力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念MOO力系主矩MO与矩心(O)的位置有关;O1MO1O2MO2需要注意的是，工程力学课程中的主矢量与主矩，在物理学中称为合外力和合外力矩。实际上如果有合外力，也只有大小和方向，并未涉及作用点（或作用线）。力系的主矢和主矩力系等效与简化的概念力系等效的概念力系等效与简化的概念所谓力系等效是指不同的力系对于同一物体所

6、产生的运动效应是相同的，即：不同的力系使物体所产生的线动量对时间的变化率以及角动量对时间的变化率分别对应相等。力系等效的概念力系等效与简化的概念怎样判断不同力系的运动效应是否相同？如何判断力系等效MCFBFA力系1FCMEMD力系2力系等效的概念力系等效与简化的概念力系等效的概念力系等效与简化的概念如果两个力系的主矢和主矩分别对应相等，二者对于同一刚体就会产生相同的运动效应，因而称这两个力系为等效力系(equivalentsystemofforces)。对于运动效应二者等效力系等效的含义FPFP'FPFP'力系等效的概念力系等效与简化的概念力系等效的含义对于变形效

7、应二者不等效对于运动效应二者依然等效FPFP´FPFP´力系等效的概念力系等效与简化的概念力系简化的概念力系等效与简化的概念力系简化的概念力系等效与简化的概念所谓力系的简化，就是将由若干个力和力偶所组成的力系，变为一个力或一个力偶，或者一个力与一个力偶的简单而等效的情形。这一过程称为力系的简化(reductionofforcesystem)。力系简化的基础是力向一点平移定理(theoremoftranslationofforce)。第2章力系的简化力系简化的基础－力