数学北师大版九年级上册２．用配方法求解一元二次方程（一）.2(1)用配方法求解一元二次方程.ppt

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1、上节课，我们研究梯子底端滑动距离x(m)满足方程：我们已经求出方程的近似解，你能设法求出它的精确解吗？情境引入2.2用配方法求解一元二次方程(1)北师大版九年级上册第二章一元二次方程平顶山市第十五中学陈淑贞新知探究Ⅰ、你会解下列方程吗？你是怎么做的？开平方，得开平方，得∴方程有两个根：∴方程有两个根：开平方，得原方程转化为∴方程有两个根：新知探究Ⅱ、你能解方程吗？用这种方法解一元二次方程的思路是什么？解一元二次方程的思路是将方程化为(x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方转化为一元一次方程，便

2、可求出它的根．新知归纳(1)(2)(3)上面等式的左边,常数项和一次项系数有什么关系？对于形如的式子如何配成完全平方式？4填上适当的数，使下列等式成立（小组合作交流）新知探究等式的左边常数项是一次项系数一半的平方3新知归纳对于形如的式子如何配成完全平方式？例1、解方程：范例讲解解：把常数项移到方程的右边，得两边都加42，得即两边开平方，得即,或所以，解决梯子底部滑动问题：解：移项得x2+12x=15，两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51两边开平方，得x+6=±所以，答：梯子底部滑动了米解决问题仿照例1，独立

3、解决因为表示梯子底部滑动的距离,所以不合题意舍去利用配方法解一元二次方程的步骤：（小组合作交流）（1）移项：把常数项移到方程的右边；合作交流（2）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；（3）开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；（4）求解：解一元一次方程.如果是解决实际问题，还要注意判断求得的结果是否合理.我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.解下列方程：巩固练习（1）（2）（3）这节课你有哪些收获和体会？课堂小结布置作业基础题习题2.3第1、2题思考题解方程