数学北师大版八年级上册《一次函数图像和性质课件包》.ppt

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1、一次函数图象及性质双流县九江中学王安翠1、下列一次函数中，正比例函数有哪些？回顾思考、提出问题正比例函数有：（2）、（3）正比例函数性质：（1）正比例函数图象是经过原点的一条直线。（2）当k>0时，图象经过一、三象限；y随着x增大而增大。当k<0时，图象经过二、四象限；y随着x增大而减小。画出函数y=-2x+1的图象解：(1)列表：描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3连线：y=-2x+1探究问题x…-2-1012…y…531-1-3…结论：一次函数的图象也是一条直线画出函数y=2x+

2、1的图象解：列表：xy描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2x+1010结论：取坐标轴上的两个点(0,b)、(-b/k,0)发散迁移、深化探究（1）、我们一起来观察刚才画的一次函数y=-2x+1和y=2x+1的图象，看它是否具有正比例函数图象类似的性质呢？当k>0时，图象经过一三象限；y随着x的增大而增大。当k<0是，图象经过二四象限；y随着x的增大而减小。结论：（1）对于直线y=kx+b与直线y=kx，当k值相等的时候，这两条直线互相平行；其中一条直线可以由另外一条直线平移得到

3、。（2）一次函数的图象必经过点（0，b);其中b的值就是函数图象与y轴交点的纵坐标。（2）、在同一直角坐标系中，画出两条一次函数（或正比例函数）：（a）、让它们的k值相等：（b）、让它们的b值相等：结论：⑥k<0,b<0一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象③k>0,b>0④k>0,b<0⑤k<0,b>0①k>0,b=0②k<0,b=0xy0xy0yx0xy0xy0xy0图象过一,三象限图象过二,四象限图象过一,三,二象限图象过一,三,四象限图象过二,四,一象限图象过二,四,三象限1、已知一次函数y

4、=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?运用探究2、看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b的符号oxyoxyoxyk<0b<0k>0b>0k<0b=0运用探究1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)中①k>0,b<0②k<0,b>0,试作草图。oyxoyx拓展延伸2、已知正比例函数的大致图象如图所示，尝试画出一次函数y=-kx+k的图象。xyo拓展延伸畅谈本节课的收获１、正比例函数图象的性质。

5、２、一次函数的图象的性质。归纳总结祝同学们学习进步！再见！