数学北师大版九年级下册3.6 直线与圆的位置关系(1).6直线与圆的位置关系（1）.ppt

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1、九年级数学(下)第三章圆3.6直线与圆的位置关系(1)杜步中学李秋云1.特殊角的三角函数值，你记住了多少?三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600温故而知新图形点与圆的位置关系圆心到点的距离d与半径r的关系2.点和圆的位置关系有哪些？AAA••••••ooo点在圆外点在圆上点在圆内d>rd=rd

2、缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,试说出直线和圆有几种位置关系?相交相切●O●O●O相离直线和圆有两个公共点直线和圆有一个公共点直线和圆没有公共点直线和圆有三种位置关系：相交、相切、相离。直线和圆有唯一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交llll·O·O·O·O练一练仿照这种方法怎样判断“直线和圆的位置关系”？利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限，你有更好的判断方法吗？“点和圆的位置

3、关系”怎样判断？利用圆心到点的距离d与半径r的关系判断d>r点在圆外d=r点在圆上dr直线和圆的位置关系探究活动二1.圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?2.你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?1.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.2.直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是.d>5r>83．圆心O到直

4、线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（）A．相离B.相交C.相切D.相切或相交C巩固练习例1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?ACB┐解:(1)过点C作CD⊥AB于D.D┛∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.因此,当半径长为cm时,AB与⊙C相切.84(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?当r=4cm时,d

5、,d>r,AB与⊙C相离;解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=cm,所以探索切线性质1.你能举出生活中直线与圆相交,相切,相离的实例吗?2.下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?●O●O相交●O相切相离探究活动三探索切线性质3.如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.直径AB垂直于直线CD.∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA由此你能得出点什么结论?定

6、理圆的切线垂直于过切点的半径.切线的性质定理用数学语言表示：定理圆的切线垂直于过切点的半径.老师提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.如图∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.CDB●OA提示：求圆心A到x轴，y轴的距离各是多少.A.(-3,-4)Oxy1.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是______.BC43相离相切随堂练习2.直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到

7、直线BC的距离为5,求r的取值范围..3.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?.rBC●O●●●●●●●●●●●●●●●这节课有何收获？！你