数学北师大版八年级上册勾股定理的应用.3勾股定理的应用.pptx

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1、一、感受新知ACB情景1都是数学惹的祸1、不文明的人在草坪上踩出了一条“捷径”，为什么是数学惹的祸呢？3、如果是你会怎么做？一、感受新知小明在吃东西时在芬达罐边留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处沿圆柱爬向B处，怎么走最近呢？小蚂蚁的困惑11.3勾股定理的应用第一章勾股定理二、探究新知探究：蚂蚁怎么走最短问题1蚂蚁爬行的路径有哪些？A’BABAA’dABA’BAOAB路径1路径2路径3路径4二、探究新知探究：蚂蚁怎么走最短问题2哪条路径最短？方法：转化立体平面合

2、作探究：（1）画出圆柱展开图（2）画出路径对应的平面图（3）讨论并确定最短路径BAA’dABA’BAOAB路径1路径2路径3路径4AB路径4二、探究新知探究：蚂蚁怎么走最短问题2哪条路径最短？方法：转化立体平面BAA’d路径1ABA’路径2BAO路径3BA’OABPK!二、探究新知BAA’12cm9cmABA’路径4探究：蚂蚁怎么走最短问题3怎样计算AB？？二、探究新知探究：蚂蚁怎么走最短问题3怎样计算AB？BAA’d路径1BA’12cm二、探究新知用所学数学知识去解决实际问题的关键：根据实际问题

3、建立数学模型；实际问题数学模型模型求解得到结论9cm二、探究新知蚂蚁爬行问题总结审题，勾画关键词展开，找路径，画出展开图和路径示意图计算，利用勾股定理计算最短路径找最短，尝试寻找最短方案，两点之间线段最短三、应用新知BA有一个圆柱，它的高等于13cm，底面上圆的周长等于10cm，若小明在吃东西时留下了一点食物在离顶面1cm的B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处沿圆柱侧面爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？蚂蚁的困惑2三、应用新知例2．如图所示，有一个长方体，它的长、宽、高分别

4、为5cm，3cm，4cm．在顶点A处有一只蚂蚁，它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物．已知蚂蚁沿长方体表面爬行的速度是0.8cm/s，问蚂蚁能否在11秒内获取到食物？三、应用新知爬行方案①②③三、应用新知①②③三、应用新知①②③总结最长的边较短两边和四、梳理总结