数学北师大版八年级上册勾股定理.3　勾股定理的应用.ppt

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1、第一章　勾股定理1.3　勾股定理的应用1．如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是()A．80cmB．70cmC．60cmD．50cm2．(2015·临沂)如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高BD为5cm，BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程大约是()A．6cmB．12cmC．13cmD．16cmDC3．如图所示，正方体的边长为1，一只蚂蚁从正方体的一个顶点A爬行到另一个顶点B，则蚂蚁爬行的最短距离的平方是()A．2B．3C．4D．5D4．如图是一个三级

2、台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶面爬行到B点的最短路程是多少？解：经分析，如图，应把台阶看成是纸片折成的，拉平(没高度)成一张长方形(宽为3×3＋2×3＝15dm，长为20dm)的纸．所以AB2＝152＋202＝625(dm2)．所以AB＝25dm，即蚂蚁沿着台阶面爬行到B点的最短路程是25dm5．如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长

3、可以选用()A．3mB．5mC．7mD．9m6．如图，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为边长再作一个正方形ACEF，则正方形ACEF的面积是()A．5cm2B．4cm2C．3cm2D．2cm2AD7．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼梯铺上地毯，已知地毯每平方米30元，请你帮助计算一下，铺完这个楼梯至少需要元钱．8．如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直，如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为()A．600mB．500mC．400mD．300m1020BC11．

4、(习题改编)如图，小明在广场上先向东走10m，又向南走40m，再向西走20m，又向南走40m，再向东走70m．求小明到达的终止点与原出发点的距离．解：如图，连接AB，作AC⊥BC于C.∵AC＝40＋40＝80(m)，BC＝70－10＝60(m)，∴AB2＝602＋802＝1002，则AB＝100m．答：小明到达的终止点与原出发点距离为100m.12．通常来讲，电视机的大小是以屏幕的对角线长度来测量的(1英寸≈2.5厘米)，现有一台电视机的屏幕长约80厘米，宽约60厘米，则该电视机的大小是()A．25英寸B．29英寸C．34英寸D．40英寸13．一直角三角形的斜边

5、长比一直边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为()A．4B．8C．10D．12DC14．如图，长方形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3.则AB的长为()A．3B．4C．5D．615．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别是9，25，4，9，则最大正方形E的面积是()A．13B．26C．47D．94DC16．如图，长方体的长、宽、高分别为30cm，20cm，120cm，在长方体的下底面A点处有一壁虎，它要捕捉在上底面B点处的

6、一只苍蝇，壁虎的爬行速度是20厘米/秒，则壁虎欲捉住苍蝇至少需____秒．17．如图，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露出杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是．6.511cm≤h≤12cm2或6.519．如图，一张直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，∠C＝90°，现将三角形沿AD对折，直角边AC落在AB上，点C落在点E处，求折叠后重合部分△ADE的面积．20．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相

7、对的点A处，求蚂蚁到达蜂蜜的最短距离．解：如图：A′C2＝CH2＋A′H2＝92＋122＝152，∴A′C＝15方法技能：立体图形表面上两点间的最短线路问题，转化为求平面两点之间的距离，关键是画出展开后的长方形．易错提示：注意在平面图形中正确标出所求距离的两个点的位置．