数学北师大版八年级上册复习课： 直角三角形 .ppt

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1、第四章图形的认识21.直角三角形复习目标：了解直角三角形的有关概念，掌握直角三角形的重要性质，掌握直角三角形的判定方法；重点掌握勾股定理及其逆定理，这是中考试题中重点考查、应用广泛的核心内容．应特别关注应用定理判定三角形的形状、求有关直角三角形的线段长度，以及解决一些简单的实际问题．预习导学考点一直角三角形的性质4.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a²+b²=c²考点二直角三角形的判定合作探究检查反馈1.如图，在△ABC中，∠C

2、=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=√5，则BC的长为（     ）2.如图，CD是三角形ABC的边AB上的中线，AC=8,AD=5,CB=6.则CD的长为（）3.在三角形ABC中，AB=13cm,AC=20cm,BC边上的高为12cm,则三角形ABC的面积为（）cm2。2.同理：BC=CD-BD=11ABC面积=11x12÷2=661.如图所示：通过勾股定理：AD²+BD²=AB²∴BD=5AD²+CD²=AC²∴CD=16∴BC=21∴ABC的面积=12×21÷2=1264.如

3、图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点P是AB边上一点(不与A,B重合),连接CP,过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q,连接CQ.当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长。请在此输入您的文本。5.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（   ）cm.解：∵高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，

4、此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿3cm与饭粒相对的点A处，∴A′D=5cm，BD=12﹣3+AE=12cm，∴将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离，A′B===13（Cm）．达标训练见课后练习24页