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《数学北师大版八年级上册复习第四章一次函数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一次函数（复习）通川区蒲家中学校王涛一、一次函数的定义：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０思考kxy=kxn+b为一次函数的条件是什么?一.指数n=1二.系数k≠0练一练:1.下列函数中,哪些是一次函数?(1)y=4x(2)y=1/x(3)y=x+1(4)y=㎡答:2:函数y=(m+2)x+(㎡-4)为正比例函数,则m为何值(1)是(2)不是(3)是(4)不是M=2正比例函数一
2、次函数y=kx+b(k≠0)(0,0)(1,k)k>0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四当k>0,Y随x的增大而增大.当k<0,Y随x的增大而减小.y=kx(k≠0)k<0k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0二.一次函数的图象和性质(-,0)(0,b)函数解析式直线过K,b的符号图象所过象限性质yoxyoxyoxyxoyxoyxo1.填空题：有下列函数：①y=6x-5,②y=2x,③y=x+4,④y=-4x-3。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是________
3、___；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___02.根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：<><<<>>><<练一练:3、设点P(0,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,求m+n的值?4、y=-x＋2与x轴交点坐标（），y轴交点坐标（)0，22，05、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),当m分别取什么值时,(1)y随x值的增大
4、而减小?(2)图象过原点?(3)图象与y轴的交点在轴的下方?解:根据题意，得：∵y随x值的增大而减小∴m+2﹤0∴m﹤-2(2)∵图象过原点∴m-3=0∴m=3(3)∵图象与y轴的交点在轴的下方∴m-3﹤0∴m﹤3解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：0=-2k+b①-1=b②把b=-1代入①，得：k=-0.5所以,其函数解析式为y=-0.5x-11、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式?-2-1点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出
5、的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。yxo一次函数解析式的确定2、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=-3时y的值和y=-3时x的值。解：由y与x－1成正比例可设y=k（x-1）∵当x=8时，y=6∴7k=6∴k=∴y与x之间函数关系式是：y=（x-1）当x=4时，y=×（4－1）=当y=-3时，-3=（X－1）X=3、若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且经过点（0，4），则直线y=kx+
6、b与两坐标轴围成的三角形的面积是：解:∵y=kx+b图象与y=-2x图象平行∴k=-2∵图像经过点（0，4）∴b=4∴此函数的解析式为y=-2x+4∵函数y=-2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)(2,0)∴S△=×2×4=4小结应用线基本知识基本问题一次函数的概念、图象、性质三个关系:(1)概念与k,b(2)图象与k,b(3)面积与交点坐标应用知识线方法线图象与现实生活的联系３、将直线y=3x向下平移2个单位得直线 。1、对于函数,y的值随x值的____而增大。2、直线y＝kx+b过点（1，3）和点
7、（－1，1），则＝__________。４、已知一次函数y=（6+3m）x+n-4，n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下方？自助餐
