数学北师大版八年级下册2.1不等关系.ppt

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1、2.1不等关系学习目标:1、通过实际背景和数学背景感受不等式的意义2、能根据条件列不等式3、通过列不等式,进一步发展符号感，训练分析判断能力和逻辑推理能力（1）乘公共汽车时，身高超过１.2m的儿童必须买票，设乘车要买票的人的身高为h（m），那么怎样表示h与1.2之间的关系？下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示?走进生活（2）公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km/h.若用v(km/h)表示车的速度，怎样表示v和40之间的关系?下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示?走

2、进生活（3）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系?下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示?走进生活(4)已知线段a、b、c分别是一个三角形的三条边，你能根据三角形的知识写出a、b、c的关系吗？（5）要使代数式有意义,x的值与3之间有什么关系?(x-3)0≤≥＞＜≠——不等号用符号“≤”，“≥”，“＞”，“＜”，“≠”连接的式子叫不等式。等式：用连接，表示的数量关系。不等式：用连接,表示的数量关系。类比等号相等不等号不相等都是用来描述

3、现实生活中的之间的关系。数量不等式与等式有什么区别和联系？1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。⑴x+1=2⑵5x-3＞1⑶x-6√＋＋我选择，我喜欢：(2)y的20%不小于1与y的和(3)a的2倍比a的平方的相反数小2、根据下列数量关系列出不等式:2x＋1＞x2a<-a220%y≥1＋y(1)x的2倍与1的和大于x答一答关键词语不等号第一类——明显的不等关系比…大大于>小于<≤至多不大于不超过≥不小于不低于至少超过低于比…小注意“不”字哦！≠大于或小于3、用不等式表示下列关系:a＞0

4、y

5、-8<0(

6、a-b)2≥0(1)a是正数;(2)y的绝对值与-8的和为负数;(3)a与b的差的平方是非负数；①抓住关键词②选准不等号第二类——隐含的不等关系正数负数非负数非正数>0<0≥0≤0(4)a与b的平方差是非负数a²-b2≥0例题用两根长度均为acm的绳子分别围成一个正方形和一个圆。（1）正方形的面积是_______;圆的面积是______.(2)当a=8时，正方形和圆的面积哪个大？a=12呢？改变a的取值再试一试，由此你能得到什么猜想？例题用两根长度均为acm的绳子分别围成一个正方形和一个圆。（3）如果要使

7、正方形的面积不大于,那么绳长a应满足怎样的关系式？（4）如果要使圆的面积不小于,那么绳长a应满足怎样的关系式已知一支圆珠笔2元，签字笔每支3元，小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回了若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所支付的金额与50元之间的关系？2x+10×3＜50不等关系：买圆珠笔的钱+买签字笔的钱<50元联系生活通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多

8、少年其树围才能超过2.4m？解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，依题意得：5＋3x＞240做一做请设计不同的实际背景来表示下列不等式：（1）x+y≤5(2)2x+1≥3我能行1.这节课------我学会了…...我发现了生活中……使我感到最困难的是……2.如果世界没有“不等关系”将会怎样?课堂小结：再见