数学北师大版八年级下册分式方程（2）.pptx

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1、分式方程（二）眉县城关二中高玲第五章分式与分式方程教学目标1．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．2．了解解分式方程解的检验方法．3．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．4．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程复习回顾1：复习回顾21.与的最

2、简公分母是2.与的最简公分母是3.解方程：范例学习理解领会例1解方程解:方程两边都乘以x(x–2),得:x=3(x–2)解这个方程,得:x=3检验:将x=3代入原方程,得:左边=1=右边.所以:x=3是原方程的根.解分式的关键：把分式方程化为整式方程。试一试解分式方程.解：方程两边乘以x(x+1)，得；解这个方程，得：x=-2检验：将x=-2代入原方程，得：左边=-1=右边所以，x=-2是原方程的根。2(x+1)=x把分式方程化成整式方程的关键：给两边都乘以最简公分母，约去分母。主动探究合作学习议一议：下面哪种

3、解法正确？例2：解方程解法一：将原方程变形为方程两边都乘以,得：解这个方程，得：解法二：将原方程变形为方程两边都乘以,得：解这个方程，得：；。你认为x=3是原方程的根？与同伴交流。注：给方程两边各项都乘以最简公分母。在这里，x=3不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。研究总结验根的三种方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；（2）把解代入每个分式的分母，看分

4、母的值是否等于零，若有等于零的分母，即为增根。(3)把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。【例题】解分式方程x-1=(x-1)(x+2)3x-1解：方程两边同乘以最简公分母(x－1)(x＋2),得X(x+2)-(x-1)(x+2)=3解整式方程,得x=1检验：当x=1时，(x－1)(x＋2)＝０，所以：x=１是原方程的增根，所以原方程无解．练习2x-14=x2-1(1)1x2-x5=X2+x(2)解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2

5、、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验随堂练习：1、解方程：(x=4)(x=3,增根)(x=1)通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?【小结】解分式方程的一般步骤的框架图：分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０