数学北师大版八年级下册因式分解提公因式.pptx

《数学北师大版八年级下册因式分解提公因式.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、因式分解—提公因式宣汉县普光中学桂福浩（一）创设情景，温故知新，导入新课1.问题：（1）630能被哪些数整除？请你说说是怎样想的。（2）当a=102，b=98时，求a2－b2的值。让学生充分讨论后，说明：对于问题（1），在小学我们已经知道，要解决这个问题，需要把630进行质因数分解：630=2×32×5×7；对于问题（2），虽然可以直接把a=102,b=98代入进行计算，但是如果应用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，先把a2-b2变形成(a+b)(a-b)的形式再代入进行计算，将会使计算

2、过程变得更加简洁。小结：一个数进行质因数分解和把一个多项式变为几个整式的乘积是对数和式的一种恒等变形，能使演算简便。2.乘法对加法的分配律：m(a+b)=am+bm.（二）探究活动：1.请把下列多项式写成整式的乘积的形式：(1)x2+x=           ;(2)x2-1=            .引导学生根据整式的乘法去联想，得出：x2+x=x(x+1)；x2-1=(x+1)(x-1)。2.提出因式分解的概念。上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式

3、分解，也叫做把这个多项式分解因式。3.请同学们看下面的关系图：（从左到右变形是因式分解）x2－1＝(x＋1)(x－1)（从右到左变形是整式乘法）可以看出，因式分解与整式乘法是相反方向的变形。三）巩固练习：下列各式从左到右的变形哪些是因式分解？1.（x+3）(x-3）=x2-9；2. x2-9=(x+3)(x-3)；3. x2-4x+4=(x-2)2。4. a2-2a+1=a(a-2)+1四)因式分解的方法的探究：1.观察多项式ma+mb+mc各项中每个因式的特点，提出公因式的概念。2.让学生体验：

4、ma+mb+mc=m（a+b+c)从左到右是怎样得到的，你能对ax+2ay进行类似的变形吗？3.提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成几个因式的乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。4.例题分析：例1.把8a3b2+12ab3c分解因式。（先让学生思考这个问题的最后结果应该是怎样的，然后仿照课本进行分析，教学中注意讲清确定公因式的具体步骤，从系数、字母和字母的次数3个方面进行分析；讲完后要分析公因式和另一个因式之间的关系，并思考：如果提出公因式4a

5、b，另一个因式是否还有公因式？从而把提取公因式的“提”的具体含意深刻化。）5.归纳提公因式法的一般步骤：⑴确定提取的公因式；⑵用公因式去除这个多项式，所得的商式作为另一个因式；⑶把多项式写成这两个因式的积的形式。五)应用举例：例2.用提公因式法分解因式：（1）8ax-4bx2（2）2x2y+10xy-4xy3因式分解例3.把3a(m+n)-5b(m+n)因式分解。（引导学生对该多项式的每项因式的特点进行仔细观察分、析从，而发现把m+n看做一个“整体”时,公因式就是m+n，再用提公因式法进行分解。

6、）例4．计算：0.72×15＋15×0.8－0.52×15.（让学生观察并分析怎样计算更简便。）（六）比较与讨论：1.比较：说说例2、例3和例4的公因式有什么不同？2.讨论：怎样检查因式分解是否正确？提公因式后的另一个公因式的项数和原多项式的项数有什么关系？（七）巩固练习：（八）小结提高：举一个例子说说什么是因式分解。什么是多项式的公因式？确定公因式该从哪几个方面进行考虑？说说提公因式法的一般步骤。（九）布置作业：