数学北师大版八年级下册图形的旋转及旋转的性质.pptx

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1、图形的旋转北师大版八年级数学下册崔国兵甘肃省白银市靖远县高湾乡笠山初级中学欣赏平移翻折①②③④⑤⑥⑦⑧⑨平移翻折翻折平移生活中的旋转现象感知旋转在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫旋转中心。旋转的角度称为旋转角。图形的旋转旋转不改变图形的形状和大小。(旋转前后的图形是全等的。)旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。结合图形看概念如图，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出：旋转中心是点____；点B的对应点是点____；CA的对应边是______；∠A的对应角是_______

2、;点A的旋转角是∠_______，点B的旋转角是∠_______CECD∠D一对对应点与旋转中心连线所成的角——旋转角ACDPP’BCE点A旋转到点A′,OA旋转到OA′,∠AOB旋转到∠A′OB′,点A与点A′为对应点，线段OA与线段OA′为对应线段，∠AOB与∠A′OB′为对应角,45ºB'A'OBA45ºB'A'OBA点B的对应点_________,线段OB的对应线段________,线段AB的对应线段________,∠A的对应角_________,∠B的对应角_________,旋转中心是点_________,旋转的

3、角度是_________,B′OB′∠B′∠A′O45º1、旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状,因此对应线段相等，对应角相等.2、对应点到旋转中心的距离相等.3、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同大小的角度.45ºB'A'OBA45º写出图形的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转的角度A'C'B'BCAO60º旋转中心是点O，点A、B、C都是绕点O旋转60°到对应点A′、B′、C′，而且OA＝____，OB＝____，OC＝______；AB＝____，BC＝____，CA＝_____；∠CAB＝__

4、____，∠ABC＝______，∠BCA＝______。A'C'B'BCAO60º在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转平移不改变图形的大小和形状。旋转不改变图形的大小和形状.旋转旋转的性质：线如图，将△ABC绕点O顺时针方向旋转。图中除对应线段相等外，还有哪些相等的线段？OA=OA’OB=OB’OC=OC’每对对应点到旋转中心的距离相等旋转的性质：角如图，将△ABC绕点O顺时针方向旋转。图中除对应角相等外，还有哪

5、些相等的角？∠AOA’=∠BOB’=∠COC’旋转角彼此相等已知点A和点O，请画出点A绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形.动手画——点绕点转AOA′所以，点A′就是所要求作的点。步骤：一连线，二画角，三截取已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形.AOA′B变式——线段旋转B′所以，线段A’B’就是所要求作的线段。变式——三角形旋转已知△ABC和点O，请画出△ABC绕点O按顺时针旋转90°后的图形.AOA′BB′CC′所以，△A’B’C’就是所要求作的三角形。已知正方形ABCD边长为1，E是BA

6、延长线上的点，连接AC。现将△ADE绕点A顺时针方向旋转到△AMN的位置（M在AC上）。（1）旋转了多少度？（2）求CM的长度。尝试练习ABCDENM45°1145°已知正方形ABCD中，E是BA延长线上的点，现将△ADE绕点A顺时针方向旋转到△ABP的位置。（1）旋转了多少度？（2）若连接EP，试分析△AEP的形状.变式ABCDEP90°等腰直角三角形变化为：将等边△ABC绕着点A旋转40°后得到△ADE(点B与点D是对应点)，则∠BAE的度数为_________________.ABCDE②60°－40°100°或20°4

7、0°变式对原题：将等边△ABC绕着点A按逆时针方向旋转40°后得△ADE(点B与点D是对应点)，则∠BAE的度数为_____.100°将等边△ABC绕着点A按逆时针方向旋转40°后得△ADE(点B与点D是对应点)，则∠BAE的度数为________.ABCDE60°+40°100°40°延伸拓展※巧用移位思想，灵活求解面积例：如图所示的图案是一个轴对称图形（不考虑颜色），直线l是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O.你能

8、借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.OABCD试一试如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.OABCD解：图中阴影部分的面积是小小设计师你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转知识设计一幅漂亮的