数学北师大版八年级下册平行四边形对角线性质.ppt

《数学北师大版八年级下册平行四边形对角线性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯第六章平行四边形1平行四边形的性质(二)廉村镇初级中学王芹芹回顾思考，引入新课1.平行四边形都有哪些性质？(1)平行四边形的对边平行且相等。（2）平行四边形的对角相等。探索发现，灵活运用在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？平行四边形性质的探索：回顾思考，引入新课结论：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心平行四边形的对角线互相平分.探索发现，理性证明已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=

2、OD.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//DC∴∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO∴△AOB≌△COD(AAS)∴OA=OC,OB=OD.性质定理：平行四边形的对角线互相平分.你还有其他的证明方法吗？与同伴交流一下。例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BCOA=OC∴∠DAC=∠ACB又∵∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF(ASA)∴OE=OF探索发现，灵活运用2.如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交

3、于点O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.解:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD∵OA=6OB=3∴AC=OA+OC=12即AC=12又∵∠ADB=900∴在Rt△ADO中，根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2∴AD=探索发现，灵活运用巩固反馈，总结提高1．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BCOA=OC，OB=OD又∵OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm∴AC=6cmBD=8cmCD=5cm∵在△AO

4、B中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2∴∠AOB=90°∴AC⊥BD∴Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2∴AD=5cm，BC=5cm,评价反思，目标回顾本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？(1)平行四边形的对边平行且相等。（2）平行四边形的对角相等。（3）平行四边形的对角线互相平分。布置作业：习题6.2第2，3题师生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单谢谢！