数学北师大版八年级下册平行四边形性质二.ppt

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1、北师版八年级下册6.1.2平行四边形的性质1.平行四边形都有哪些性质？2．做一做：(1)在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°则BC=_____;AB=_______;∠A=_______,∠C=______,∠D=_______.（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，△DBC的周长为26cm,则对角线BD长为（）A．5cmB．15cmC．6cmD．16cmADBC403012001200600C在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？结论：平行四边形的对角线互相平分.讲授新课已知：如图，平行四边形ABCD的对

2、角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//DC∴∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO∴△AOB≌△COD∴OA=OC,OB=OD.探索发现，理性证明讲授新课ODBAC如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5练习：例1.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BCOA=OC∴∠DAC=∠ACB又∵∠AOE=∠COF∴△

3、AOE≌△COF∴OE=OF讲授新课1.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.解:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC=6OB=OD=3∴AC=12又∵∠ADB=900∴在Rt△ADO中，根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2∴AD=探索发现，灵活运用讲授新课巩固反馈，总结提高2．在平行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。解：过A作AE⊥BC交BC于E，∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD//BC,∴∠BAD+∠B=180°.∵∠BAD=150°,

4、∴∠B=30°,在Rt△ABE中，∠B=30°,∴AE=1/2AB=4,∴平行四边形ABCD的面积=4×10=40cm2.E巩固反馈，总结提高3．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BCOA=OC，OB=OD又∵OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm∴AC=6cmBD=8cmCD=5cm∵△AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2∴∠AOB=90°∴AC⊥BD∴Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2∴AD=5cm，BC=5cm,

5、讲授新课4.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２　Ｂ.３和４Ｃ.４和６　Ｄ.４和８ODBACD1．本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2．利用平行四边形可以解决哪些问题？课堂小结习题6.21，2，3,4课后作业作业：谢谢！