数学北师大版八年级下册平行四边形性质（二）

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1、平行四边形性质（二）　一．选择题（共5小题）1．平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（　　）A．8cm和16cmB．10cm和16cmC．8cm和14cmD．8cm和12cm2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（　　）A．6cmB．9cmC．3cmD．12cm3．平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B=45°，则∠BAE的大小是（　　）A．75°B．70°C．65°D．60°4．如图，在平行四边形ABCD中，AD=7

2、，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB的长为（　　）A．4B．3C．D．25．如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（　　）A．5B．4C．3D．2第4页（共4页）　二．填空题（共5小题）6．在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则平行四边形ABCD的周长等于　　．7．如图，E、F是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q．若S△APD=15cm2，S△BOC=25cm2，则阴影部分的面积为　　cm2．8．如图，在平行四边形ABCD中，AB

3、=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE=　　．9．如图所示，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AB、BC于点M，N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则▱ABCD的面积为　　．10．如图，▱ABCD中，E是AB的中点，AB=10，AC=9，DE=12，则△CDE的面积S=　　．　三．解答题（共6小题）第4页（共4页）11．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF．12．如图，在▱ABCD中

4、，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF．13．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．证明：FD=AB．14．如图，▱ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F．请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明．（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）结论：AF=　　．证明：15．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．第4页（共4页）16．如图，点E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．试

5、说明：BE=DF．　第4页（共4页）