直线和圆的位置关系 .2《点和圆、直线和圆的位置关系》（第2课时）ppt课件.ppt

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1、24.2直线和圆的位置关系本课是在研究点和圆的位置关系之后，进一步研究由点组成的直线和圆的位置关系．课件说明学习目标：1．理解直线和圆相交、相切、相离等概念；2．理解直线和圆相交、相切、相离的判定方法和性质．学习重点：利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置关系．课件说明1．情境引入2．直线和圆的位置关系lO这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点．直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．2．直线和圆的位

2、置关系（图形特征）lOlOAlOAB1．能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？直线l和⊙O没有公共点　直线l和⊙O相离．有一个公共点　相切．有两个公共点相交．2．是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系．2．直线和圆的位置关系（图形特征）1．直线和圆相离d＞r；2．直线和圆相切d=r；3．直线和圆相交d＜r．2．直线和圆的位置关系（数量特征）相离相切lO相交lOAlOABdrdrdr当直线和圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？直线和圆的位置关系的识别与特征：小结：利用圆心到直线的距离与半径的大小

3、关系来识别直线和圆的位置关系．3．归纳小结直线和圆的位置关系相　交相　切相　离图　形公共点个数公共点名称－直线名称－距离d与半径r的关系lOdrlOABdrlOAdr2个交点割线1个切点切线d＜rd=rd＞r没有练习1圆的直径是13cm，如果直线和圆心的距离分别是①4.5cm；②6.5cm；③8cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？4．练习Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？　　（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．分

4、析：根据直线和圆的位置关系的数量特征，应该用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是多少呢？怎么求这个距离？CBAdd=2.4cmD5．例题即圆心C到AB的距离d=2.4cm．（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离．（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切．（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交．解：过C作CD⊥AB，垂足为D．根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC在Rt△ABC中，AB=（cm）∴CD=（cm）．练习3已知⊙O到直线l的距离为d，

5、⊙O的半径为r，若d、r是方程x2-7x+12=0的两个根，则直线l和⊙O的位置关系是______________．相交或相离6．练习1．直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交．7．课堂小结2．识别直线和圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线l和⊙O没有公共点　直线l和⊙O相离；有一个公共点　相切；有两个公共点　相交．（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系来进行识别：d＞r直线l和⊙O相离；d＝r直线l和⊙O相切；d＜r直线l和⊙O相交．3．谈谈这节课你学习的收获．