椭圆的简单几何性质.ppt

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1、复习：1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于

2、F1F2

3、）的动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时2.1.2《椭圆的几何性质》2.2.2椭圆的简单几何性质（1）椭圆的几何性质1.范围：由即-a≤x≤a,-b≤y≤b说明：椭圆落在x=±a,y=±b组成的矩形中oyB2B1A1A2F1F2cabx对称性F2F1Oxy椭圆关于y轴对称。F2F1Oxy椭圆关于x轴对称。A2A1A2F2F1Oxy椭圆关于原点对称。2、椭圆的对称性YXOP（x，y）P1（-x，y

4、）P3（-x，-y）结论:椭圆关于x轴、y轴、原点对称。椭圆上任意一点P(x,y)关于y轴的对称点是同理椭圆关于x轴对称关于原点对称即在椭圆上,则椭圆关于y轴对称(-x,y)3、椭圆的顶点令x=0，得y=？，说明椭圆与y轴的交点？令y=0，得x=？说明椭圆与x轴的交点？*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)４、离心率长半轴为a半焦距为c思考：保持长半轴a不变，

5、改变椭圆的半焦距c，我们可以发现，c越接近a，椭圆越________这样，我们就可以利用＿＿和＿＿这两个量来刻画椭圆的扁平程度扁平ca看动画椭圆的离心率因为a>c>0,所以e的取值范围是:_________0

6、x

7、≤a,

8、y

9、

10、≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系

11、x

12、≤a,

13、y

14、≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2

15、x

16、≤b,

17、y

18、≤a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前同前椭圆的简单几何性质自学导

19、引焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程_______________________________________(a＞b＞0)(a＞b＞0)焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上范围____________________________________________顶点____________________________________________________________________________轴长短轴长＝___，长轴长＝___焦点______________________________________焦距

20、

21、F1F2

22、＝___对称性对称轴_________，对称中心______离心率e＝_________－a≤x≤a且－b≤y≤b－b≤x≤b且－a≤y≤aA1(－a，0)、A2(a，0)B1(0，－b)、B2(0，b)A1(0，－a)、A2(0，a)B1(－b，0)、B2(b，0)2b2aF1(－c，0)、F2(c，0)F1(0，－c)、F2(0，c)2cx轴和y轴(0，0)