数学北师大版七年级下册频率的稳定性.2频率的稳定性.ppt

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1、6.2频率的稳定性抛掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：钉尖朝上，钉尖朝下。你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?活动一：做一做（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件发生的频率。（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验数据汇总填入下表：一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？某班同学在抛图钉的试验中得出了如下的统计表．抛图

2、钉的次数68072076080084088092096010001040钉尖触地的次数3053283473663834014214454634812040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4钉尖朝上的频率试验总次数小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？结论：在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性活动二：议一议（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖

3、朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？（2）小明和小丽一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？试一试：某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值移植总数成活数成活的频率1080.850472702350.8704003697506621500

4、13350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.0.9（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵.（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.900556人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由

5、于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。频率稳定性定理数学史实抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?正面朝上正面朝下问题的引出试验总次数正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝下的频率(1)同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中：动起来！你能行。活动三：掷硬币实验(2)累计全

6、班同学的试验结果,并将实验数据汇总填入下表：实验总次数20406080100120140160180200正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率掷硬币实验204060801001201401601802000.20.40.50.60.81.0（3）根据上表，完成下面的折线统计图。掷硬币实验频率实验总次数(4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？204060801001201401601802000.20.40.50.60.81.00.20.40.50.60.81.00.20.40.50.60

7、.81.00.20.40.50.60.81.0真知灼见，源于实践当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。频率实验总次数当试验次数很大时,正面朝上的频率折线差不多稳定在“0.5水平直线”上.(4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？真知灼见，源于实践204060801001201401601802000.20.40.50.60.81.00.20.40.50.60.81.00.20.40.50.60.81.00.2

8、0.40.50.60.81.0试验者投掷次数n正面出现次数m正面出现的频率m/n布丰404020480.5069德∙摩根409220480.5005费勒1000049790.4979下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据：历史上掷硬币实验皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149940.4998罗曼诺夫斯基8