数学北师大版八年级上册探索勾股定理.1-探索勾股定理课件.ppt

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1、第一章勾股定理1探索勾股定理1.知识目标(1)掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法.(2)已知直角三角形两边的长，会利用勾股定理求第三边.2.教学重点勾股定理的探索与应用.3.教学难点勾股定理实际生活中的应用.1.阅读课本回答问题123123（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（1）观察图1-1正方形1中含有个小方格，即它的面积是个单位面积.正方形2的面积是个单位面积.正方形3的面积是个单位面积.999181.阅读课本回答问题123123（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（2）在图1-2中，正方形1，2，3中各含有多少个小方格

2、？它们的面积各是多少？（3）你能发现两图中三个正方形1，2，3的面积之间有什么关系吗？S1+S2=S34,4,8即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。议一议123123（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗？猜想:两直角边a,b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2123acb勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方

3、和等于斜边的平方abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理例如果直角三角形两直角边长分别为BC=5厘米，AC=12厘米，求斜边AB的长度.abcACB解：在Rt△ABC中根据勾股定理,答：斜边AB的长度为13厘米AC²+BC²=AB²，，，...基础练习：1.（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：已知直角三角形两边，求第三边.325x=82.求下列图中字母所表示的正方形的面积=625225400A22581B=1441.阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为.15cm17cm64cm²2.求出图中直角三角形第三边的长度.53.已知∠ACB=90°,CD⊥

4、AB,AC=3,BC=4.求CD的长.ADBC34解：∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB=AC+BC=25，即AB=5.根据三角形面积公式，∴AC×BC=AB×CD.∴CD=.小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是为什么吗？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度想一想所以售货员没错又因为荧屏对角线大约为74厘米因为课外练习一、判断题.1.△ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.△ABC的a=6,b=8,则

5、c=10()二、填空题3.在△ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,则△ABC面积为_____,斜边为上的高为______.244.8ABCD4.观察下列表格：列举猜想3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25…………13，b，c132=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值.即b=，c=.84855.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?ABC解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得：BC2=AB2-AC2=2.52-2.42=0.49，所以BC=0.7.本节课你学

6、到了什么?感悟与反思定理内容勾股定理定理运用重要的思想方法及数学思想从特殊到一般、数形结合思想祝同学们学习进步！再见！