数学北师大版八年级上册最短路程问题.ppt

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1、授课人：刘伟彦勾股定理的应用---最短路程问题1.能利用勾股定理解决圆柱中的最短路程问题.2.能利用勾股定理解决长方体中的最短路程问题.在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？ABBA研究蚂蚁爬行的最短路线议一议方案(1)方案(2)方案(3)方案(4)蚂蚁A→B的路线BAA’dABA’ABBAOABA’BAA’rOh怎样计算方案一与方案四的路程？在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，侧面展开图AA’+A’BBA计算最短路线的过程中应注意什么：归纳1.先看走的路线是侧面还是表面2

2、.看可能路线有几种3.画出所需面的展开图，再利用勾股定理运算5.如图所示，是一个圆柱体，ABCD是它的一个横截面，AB=2，BC=3，一只蚂蚁，要从A点沿侧面爬行到C点，那么，最近的路程长为______.想一想cmB.cmC.cmD.cm6436.如图，在长方体的顶点A处有一只蚂蚁，欲到其对角顶点B处寻找食物，如果此长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm则该蚂蚁沿长方体的表面爬行至B处的最短路程为（）ABABAB634AB643AB643AB7.如图是一个长4m，宽3m，高2m的有盖仓库，在其内壁的A处（长的四等分）有一只壁虎，B处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子

3、处最短距离为（　　）A．4.8B．C．5D．C8.如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_______cm．15归纳总结反思本节课我们学会了什么？作业布置导学案上第4页1、2题学好数学，学会思考，学会创造，幸福生活！寄语：谢谢大家！