数学北师大版八年级上册算术平方根.1 平方根 ..ppt

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1、第二章实数2.平方根(第1课时)请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，，，．2345，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．注意!请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，x＝;，y＝;，z＝;，w＝.2解决问题解:(1)因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即;(2)因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即;应用举例例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(

2、2)1；(3)；(4)14．(5)-16解：(3)因为，所以的算术平方根是，即;(4)14的算术平方根是.(5)-16没有算术平方根应用举例例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．（5）-16注意!非平方数的算术平方根只能用根号表示.例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h＝19.6代入公式，得，所以正数(秒).即铁球到达地面需要2秒.应用举例一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．

3、的算术平方根是；7练一练二、求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，，，．练一练(2)因为，所以的算术平方根是，即;解:(1)因为，所以36的算术平方根是6，即;(3)15的算术平方根是;解：(4)因为0.82＝0.64，所以0.64的算术平方根是0.8，即；(5)因为，所以10-4的算术平方根是10-2，即；(6)因为，所以的算术平方根是；(7)因为，所以的算术平方根是1．36，，15，0.64，，，．2在中，a必须满足什么条件？为什么？表示什么意义？它是什么数？（正数、负数、非负数、非正数）思考1如何理解算术

4、平方根？算术平方根是等于它本身的数有几个？(1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．学习小结