数学北师大版八年级下册2.2 不等式的基本性质.ppt

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1、枣庄市第十五中学2.2不等式的基本性质北师大版八年级数学下册枣庄市第十五中学顾美华1.类比等式的基本性质，探索并掌握不等式的基本性质；2.能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“”或“”的形式，并能根据其变形说出使用的基本性质。枣庄市第十五中学1.知识展示:不等式的基本性质：(1)不等式的两边都加（或减去）_________,不等号的_______.(2)不等式的两边都乘（或除以）_________,不等号的_______.(3)不等式的两边都乘（或除以）_________,不等号的_

2、______.同一个整式方向不变枣庄市第十五中学同一个负数方向不变同一个正数方向改变预习展示2.技能展示:判断对错！(1)若a0,则a>0.()(4)若2a>3a,则a是正数.()√√××枣庄市第十五中学预习展示感悟导入枣庄市第十五中学观察不等号两边的数字进行了怎样的变化？（1）请同学们回顾等式的基本性质：1、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，等式仍然成立。2、等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式

3、仍然成立。不等式的性质呢？？自主探究枣庄市第十五中学（2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样？举例试一试。如：3<73+2__7+2加(减)正数加(减)负数3-5__7-53+(-2)__7+(-2)3-(-5)__7-(-5)<<<<你发现了什么？？自主探究枣庄市第十五中学（2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样？不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。与等式的基本性质类似探究结论一枣庄市第十五中学完成下列填空（＞

4、或＜）：2<32×5______3×5；______；2×（-1）______3×（-1）；2×（-5）______3×（-5）；______.<<>>>如何用文字语言和符号语言来描述？（小组内总结展示结论）合作探究枣庄市第十五中学观察计算结果：不等号的方向都改变了吗？符合什么条件的改变了方向？可以得到什么结论？不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向.不变探究结论二枣庄市第十五中学不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向.改变探究结

5、论三枣庄市第十五中学【例】：将下列不等式化成“”或“”的形式：（1）x–5>-1;(2)-2x>3解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得x>-1+5即x>4;（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得x<-—.32应用新知枣庄市第十五中学注意：若原不等式的未知数系数为1，一般考虑不等式的基本性质1.若不等式的未知数系数不为1，则考虑不等式的基本性质2或3.1、将下列不等式化成“”或“”的形式：解:（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上1，得x>2+1，即x>3;（2）根据不等式

6、的基本性质3，两边都除以-1，得x﹥-—.56（1）x–1>2;(2)-x﹤；（3）（3）根据不等式的基本性质2，两边都乘以2，得x≤6巩固训练枣庄市第十五中学2、已知x﹥y，下列不等式一定能成立吗？（1）x-6﹤y-6（2）3x﹤3y不成立不成立成立成立（3）-2x﹤-2y（4）2x+1>2y+1（5）-4x+2﹤-4y+2成立巩固训练枣庄市第十五中学已知a>0，试比较2a与a的大小.法一：因为a>0，根据不等式性质1，两边都加a，得2a>a当a<0呢？当a=0呢？思考：枣庄市第十五中学法二：因

7、为2>1，根据不等式性质2，两边都乘a，得2a>a试比较与2的大小？解：当a>0时，a+2>2，当a<0时，a+2<2,当a=0时，a+2=2(1).若a2的解集为，则a的取值范围是()A.a＞0B.a＞1C.a＜0D.a＜1B测试评价1、单项选择：枣庄市第十五中学(3)由a＞b得am2＞bm2的条件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理数(4)若a＞1，则下

8、列各式中错误的是（）A.4a＞4B.a+5＞6C.＜D.a-1＜0CD测试评价1、单项选择：枣庄市第十五中学2、下列各题是否正确?请说明理由(1)如果a＞b,那么ac＞bc(2)如果a＞b,那么ac2＞bc2(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b(4)如果a＞b,那么a-b＞0(5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a测试评价××√√×枣庄市第十五中学不等式的性质：性质2：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,不等号方向不改变；性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,不等号