数学北师大版八年级下册4.6多边形的内角和与外角和（二）.ppt

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1、北师大版八年数学下册4.6探索多边形的内角和与外角和(第二课时)学校：沈阳市第一五七中学上课教师:钱小军（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？提出问题多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。ABCDE451236解读探究ACPEFB423158679101112GHMNQD判断下列各角是不是多边形的外角？仔细甄别EBCD12345A6（3）在上图中，你能求出1+2+

2、3+4+5=吗？你是怎样得到的？合作探究EBCD12345A6结论-(5-2)×180°=360°=5个平角=5×180°-五边形内角和总结规律---推理法1+2+3+4+5三角形的外角和容易看出，3个外角+3个内角=3个平角而3个内角的和是180°，那么三角形的外角和就是3X180°-180°=360°总结规律---推理法ABCDEF总结规律四边形的外角和容易看出，4个外角+4个内角=4个平角而4个内角的和是360°，那么四边形的外角和就是4X180°-360°=360°总结规律---推理法总结规律五边形的外角和容易看

3、出，5个外角+5个内角=5个平角而5个内角的和是540°，那么四边形的外角和就是5X180°-540°=360°总结规律---推理法总结规律EBCD12345A6六边形，n边形的外角和吗？总结规律总结规律容易看出，5个外角+5个内角=5个平角而5个内角的和是540°，那么四边形的外角和就是5X180°-540°=360°六边形的外角和探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．n边形外角和=结论：n边形的外角和等于360°-(n-2)×180°=360°A1EBCD2345Fnn个平角-n边形内角和=n×18

4、0°总结规律例1、一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？例题精讲课堂达标1.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（）A.7B.6C.5D.43.若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形（）A.n=8B.n=9C.n＞9D.n≥92.一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是边形（）A.5B.4C.3D.不确定4.若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1，那么，这个多边形的边数为________.BCD八5.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________，

5、每个内角的度数为________.6.若一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_________.课堂达标7.如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的内角为_________.36°144°四160°知识拓展问题：小明和同学做游戏，规则是从某点向前走20米，左拐300，再向前走20米，再左拐300……，如此下去，问：（1）小明能回到出发点吗？若能回到出发点，小明共走了多少米？（2）如果左拐的角度改为360呢？450呢？你能发现角度的规律吗？大家一起来挑战！多边形的外角及外角和的定义；多边形的外角

6、和等于360°；总结反思拓展升华