数学北师大版八年级下册4.3.1公式法.pptx

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1、知识回顾将下列各式因式分解：公式法——运用平方差公式因式分解谢岩计算))((baba-+=22ba-))((22bababa-+=-整式乘法因式分解两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式：（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成a2-b2的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲知识探索平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2整式乘法因式分解这种分解因式

2、的方法称为公式法。a2-b2=(a+b)(a-b)试一试，你能行！下列多项式能转化成a2-b2的形式吗？如果能，请将其转化成a2-b2的形式。(1)m2－81(2)1-16b2(3)4m2+9(4)-x2+25y2(6)a2x2－25y2(6)－x2－25y2=m2－92=1－(4b)2不能转化为平方差形式＝(5y)2－x2=(ax)2－(5y)2不能转化为平方差形式a2－b2=(a＋b)(a－b)解决问题例1：把下列各式分解因式：在使用平方差公式分解因式时，要注意：先把要计算的式子与平方差公式对照,明确哪个相当于a,哪个相当于b.试一试，你能行！下列多项式能转化成a2-b2的形

3、式吗？如果能，请将其转化成a2-b2的形式。(1)m2－81(2)1-16b2(3)4m2+9(4)-x2+25y2(6)a2x2－25y2(6)－x2－25y2=m2－92=1－(4b)2不能转化为平方差形式＝(5y)2－x2=(ax)2－(5y)2不能转化为平方差形式a2－b2=(a＋b)(a－b)=(m+9)(m-9)=(1+4b)(1-4b)=(5y+x)(5y-x)=(ax+5y)(ax-5y)判断正误：（1）x2+y2=(x+y)(x-y)（2）x2-y2=(x+y)(x-y)（3）-x2+y2=(-x+y)(-x-y)（4）-x2-y2=-(x+y)(x-y)×√×

4、×例1：把下列各式分解因式：（1）9(m+n)2-(m-n)2（2）2x3-8x牛刀小试（1）(m-a)2-(n+b)2（2）x2-(a+b-c)2小结☺平方差公式因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)☺因式分解先考虑提公因式法，再考虑公式法☺要分解到不能再分解为止作业习题4.41（5）（6）（7）（8）2（1）（2）（3）（4）