数学北师大版八年级下册中心对称图形.ppt

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1、3.1图形的旋转第三章中心对称图形情境创设欣赏上面动画中的旋转现象有什么共同的特征？探索活动一上述情境具有怎样的共同特征？生活中还有类似的例子吗？请举例说明.如图，△A'OB'是△AOB绕点O按顺时针方向旋转一定的角度所得的.在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转.这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.A'B'OAB数学化认识1.下列现象中属于旋转的有()①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．A.2个B.

2、3个C.4个D.5个C练一练2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？练一练线段AB的对应线段是线段___；∠A的对应角是；∠B的对应角是；旋转中心是点；旋转的角是．线段OB的对应线段是线段___；点B的对应点是点；∠D∠EO45˚EOEDEEDOAB3.如图，△DOE是△AOB绕点O按顺时针方向旋转45°所得的．练一练BAC度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与DC、BC与EC的长度．你发现了什么?ED(1)将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到

3、DEC的位置．旋转前、后三角形的位置、形状、大小有没有改变？探索活动二数学化认识旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状．对应点到旋转中心的距离相等．每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等．旋转的基本性质：(2)△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A’B’C’的过程中，它的形状、大小没有改变，图中还有哪些相等的线段、相等的角？探索活动二“一个图形绕着一个定点旋转一定的角度”，意味着图形旋转时，图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度．OCABC'A'B'A´M1.画出将点A绕点O按顺时针方

4、向旋转100°后的点A'．(3)在OM上截取OA'=OA，则点A'就是点A绕点O按顺时针方向旋转100°后的点．(1)连接OA，(2)作∠AOM=100°探索活动三AOOABA´B´2.画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转100°后的图形．探索活动三(3)在OM上截取OA'=OA(1)连接OA，(2)作∠AOM=100°MAOCBA´C´B´3.画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转100°后的对应三角形．探索活动三通过前面画点、线段、三角形绕着某一个点进行旋转，你能画出四边形、五边形等多边形绕着某一个点旋转

5、一定角度后的图形吗？画一个多边形绕着某点旋转一定角度后的图形，首先画出各个顶点绕着某点旋转一定角度后的的对应顶点，然后按一定的顺序连接各个对应顶点．如图,在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?(2)∠EAF是多少度?ABFCED当堂反馈(3)如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G到什么位置？请在图中将点G的对应点G'表示出来．G课堂小结1.本节课从熟悉的生活中的旋转现象出发，探究出在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这

6、样的图形运动称为图形的旋转．知道了图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向决定.2.通过实践操作，探究了旋转的性质：(1)旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状．(2)对应点到旋转中心的距离相等．(3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等．课堂小结课堂小结3.画一个图形绕着一个点旋转一定角度后的图形，往往是先画出顶点旋转后的对应点顶点，然后按一定的顺序连接各个对应顶点．