数学北师大版八年级下册多边形内角和.ppt

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1、多边形的内角和主讲：彭俊180036003600温故知新探索新知巩固练习ADCB任意四边形内角和等于多少度?你是怎样得到的?你能找到几种方法?探究温故知新探索新知巩固练习ADCB180°×2=360°小结ADCB.p180°×4-360°=360°小结ADCB.p180°×3-180°=360°小结ADCB.p180°×3-180°=360°结小选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形、七边形内角和等于多少度？思考温故知新探索新知巩固练习猜想:n边形的内角和是多少度?180°×(n-2)180°×n-360°180°×(n-1)-180°猜想:知道n边形的内角和能求出边数吗？180°×

2、(n-2)=内角和智慧接力棒你能说出十二边形的内角和吗？小试牛刀求下列图形中X的值140°x°x°80°120°75°x°(1)(2)解：如图，四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°因为∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2)×180°=360°所以∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=360°－180°=180°例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD中∠A＋∠C=180°求：∠B与∠D的关系．ADCB这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．练习如图,直线OB⊥AB,垂足为B,直线OC⊥AC,垂足为C.（1）∠A与∠1有什么关系？（2

3、）∠A与∠2有什么关系？B12例二一个多边形内角和是1800°,它是几边形?解法一1800°÷180°+2=12解法二(n-2)×180°=1800°解得n=12练习一个多边形内角和是1080°,它是几边形?小明为了迎接2018年世界杯，想设计一个多边形，使其内角和为2010°，请问小明的想法能实现吗？为什么？唯一的答案???一个多边形,截去一个角后,形成了另一个多边形.内角和是900°.求这个多边形是几边形?n-1nn+1感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？n边形内角和=180°×（n-2）边数n=n边形内角和÷180°+2谢谢！