数学北师大版八年级下册探索多边形内角和.pptx

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1、4.6.1探索多边形内角和与外角和西安爱知中学苟静北师大版八年级上册知识回顾1.三角形：在平面内，由___条_________________线段____________围成的封闭的图形。首尾顺次相接三不在同一条直线上的2.多边形：在平面内，由____条________________线段____________围成的封闭的图形。若干不在同一条直线上的首尾顺次相接3.三角形内角和为_____。四边形内角和为______.1804.多边形的对角线：在多边形中，连接______两个顶点的线段。不相邻360°能证明吗凸五

2、边形凹四边形对角线注意：多边形的边，顶点，内角，内角和的含义与三角形相同动脑想一想如图，小明跑步的广场是个五边形，你能设法求出它的五个内角和吗？180°180°180°•180°180°180°180°180°180°180°180°180°180°180°180°180°探索多边形的内角和A1A2A3A4A5A6AnA8A7A1A2A3A4A5A6AnA8A7被分成三角形个数n边形的内角和探索多边形的内角和n-2(n-2)x1800A1A2A3A4A5A6AnA7A8探索多边形的内角和考虑？被分成三角形个数n边形的

3、内角和n1800n-3600P探索多边形的内角和A1A2A3A4A5A6AnA8A7n边形内角和公式：(n-2)∙180这里n代表什么？它的取值范围呢？例1.已知一个多边形，它的内角和等于五边形内角和的2倍，求这个多边形的边数？典型例题解：设多边形的边数为n，因为它的内角和等于(n-2)•180º,五边形内角和等于540º，所以(n-2)•180°=2×540º。解得:n=8这个多边形的边数为8观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？在平面内，内角都相等、边也相等的多边形叫做正多边形。议一议：（1）一个多边形的边

4、都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正n边形的内角分别是多少度？正n边形内角为：不一定，如菱形不一定，如矩形1.从七边形的一个顶点出发可画___条对角线，这些对角线把七边形分成____个三角形。其内角和为_____巩固练习45900°2.一个正多边形每个内角都为170º，则它是______边形。三十六挑战一下:3.一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（）A

5、、不变B、增加180°C、减少180°D、无法确定B感悟与反思1．这节课你学到那哪些数学知识？2．这节课你学到了哪些解题策略？3.通过学习，你感受到了哪些数学思想方法？谢谢指导