数学北师大版八年级下册多边形内角和（1）.pptx

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1、§6.4.1探索多边形的内角和北师大版数学八年级下册成都汇文学校粟婧水立方在平面内，由3条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做三角形。在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。概念形成三角形四边形五边形多边形的定义多边形的定义观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。等边三角形正方形正五边形正六边形正八边形概念形成顶点内角边外角对角线对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。外角：多边形的一边与相邻另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边

2、形的外角。概念形成ABCDE可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB注意：我们现在研究的是如右图所示的凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧有什么不同？凹多边形凸多边形概念形成正方形、长方形、平行四边形、梯形的内角和等于多少度呢？能否用我们已经学过的知识回答？三角形内角和180°正方形、长方形、平行四边形、梯形的内角和都为360°探索新知探索新知任意四边形的内角和是多少度，你是怎样得到的？你能找到几种方法？若从一个顶点出发，可以在四边形、五边形、六边形…中引出多少条对角线？把多边形分成多少个三角形？四边形五边形六边形…n边形2个三角形3个三角形4个三

3、角形(n–2)个三角形探索新知多边形边数图形从多边形的一个顶点引出的对角线条数分割出三角形的个数多边形内角和三角形（n=3)四边形（n=4)五边形（n=5)六边形（n=6)n边形······························03-3=4-3=5-3=6-3=n-301233-2=14-2=25-2=36-2=4n-2（n-2）·180º180º360º540º720º归纳总结探索n边形内角和n边形的内角和=（n-2）·180°()4边数3180°内角和5360°…540°…n归纳总结积极思考正n边形的每个内角是多少度？n边形对角线的总条数积极思考1、

4、求一个八边形的内角和？2、已知一个多边形的内角和为1800°，那么这是个几边形？3、十边形的对角线有_____条.4、在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290°，求这个十边形的另一个内角的度数.5、如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是6.从一个多边形的一个顶点出发,一共做了10条对角线,则这个多边形的内角和为_____度7.在四边形ABCD中,如果∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,则∠D=______.应用新知说说本节课你有哪些收获？本堂课小结：