《整式的加减》课件.ppt

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1、整式的加减⑴、5个人+8个人=⑵、5只羊+8只羊=⑶、5个人+8只羊=观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类.8x2y，-mn2，5a，3/8，-x2y，7mn2，9a，-xy2/3，0，0.4mn2，5/9，2xy2.同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－xy2/3可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有3/8、0与5/9也可以归为一类.8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；

2、同样地，2xy2与－xy2/3也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.8x2y与-x2y都含有相同的字母x，y，并且x的指数都是2，y的指数都是1，我们就把8x2y与-x2y叫做同类项.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.注意：几个常数项也是同类项.同类项的定义：所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是_______.判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____.与______无关，与_________无关.

3、字母相同相同字母指数同类项相同相同系数字母顺序注意:在多项式中找同类项要找齐，做到不重，不漏（包括符号）.同类项合并去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；（2）括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号；去括号合并同类项(1)(3)(2)(4)指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因.a-(b-c+d)=a-b+c+d-(a-b)+(-c+d)=a+b-c-da-3(b-2c)=a-3b+2c(4)x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z分析：第（1）题求多项式2x-3y

4、与5x+4y的和第（2）题求多项式8a-7b与4a-5b的差（1）（2x-3y）+（5x+4y）（2）（8a-7b）-（4a-5b）计算：解：（1）（2x-3y）+（5x+4y）=2x-3y+5x+4y=7x+y（2）（8a-7b）-（4a-5b）=8a-7b-4a+5b=4a-2b化简下列各式.（1）8a+2b+（5a-b）解（1）8a+2b+（5a-b）=8a+2b+5a-b=13a+b.（2）（5a-3b）-3（a-2b）解：（2）（5a-3b）-3（a-2b）=5a-3b-（3a-6b）=5a-3b-3a+6b-3a+5a+3b.2222

5、2注意：几个整式相加减，通常先用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项.（1）整式的加减实际上就是合并同类项；（2）一般步骤是先去括号，再合并同类项：（3）整式加减的结果还是整式.归纳：例：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（）元，小红和小明一共花去（3x+2y）+

6、（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y（元）思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少钱吗？”一般步骤：（1）根据题意，列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项.（特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）整式加减的实质就是去括号，合并同类项！答:三束鲜花的价格各是：3x+2y+z练习：某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百花的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？2x+2y+3z4x+3y+2z这三束鲜花的总价是:3x+2y+z+2x+2y+

7、3z+4x+3y+2z=9x+7y+6z.例做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是大纸盒的表面积是（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm）(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca例做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（2）做大纸盒比做小纸盒多用用多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是大纸盒的表面积是（2）做这两个纸盒

8、共用料（单位：cm）(6ab+8bc+6ca)+(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6b