《整式的加减》课件.ppt

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1、（两课时）100×2＋252×2＝100×(-2)＋252×(-2)＝有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？(100＋252)×2＝704(100＋252)×(－2)＝－704新课导入运用有理数的运算律计算：已知两个正方形A、B，边长分别为a，b.BAa2a（1）正方形A的周长是_______,正方形B的周长是________;（2）正方形A的面积是_________,正方形B的面积是___________;（3）正方形A、B的周长和是__________;（4）正方形A、B的面积和是___________.4a8aa24a24a＋8aa2＋4a2一、合

2、并同类项类比数的运算，化简（4a＋8a）、（a2＋4a2）并说明其中的道理.（1）4×3＋8×3＝____________（2）4×(－3)＋8×(－3)＝＿＿＿＿＿＿＿(4+8)×3(4＋8)×(－3)根据上面的方法完成下面的运算.4a+8a=_____________(4＋8)a（3）32+4×32＝____________（4）(－3)2＋4×(－3)2＝__________________（1＋4）×32（1＋4）×（－3）2根据上面的方法完成下面的运算.a2+4a2=_____________(1＋4)a2填空，并观察这些运算有什么特点：3＋65－3－1－61－6每一运

3、算中的项所含字母同，并且相同字母的指数也相同.同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．另外，所有的常数项都是同类项．知识要点2x3y与－6xy3虽都含有字母x、y，但是x、y的指数不同，所以它们不是同类项.所含字母相同，所含字母的指数也相同,所以它们是同类项.下列各组单项式是不是同类项？所含字母不一样，所以它们不是同类项.常数项也是同类项.6m3与－4m3这两项中都有字母m，且m的次数也相同，所以它们是同类项.（1）两个相同：字母相同，同字母的指数相同．（2）两个无关：与系数的大小无关，与字母的顺序无关．关于同类项的两点说明：注意判断：如2x2y3和y2x3．

4、如3x2y3和－2x3y2．（1）在一个多项式中,所含字母相同,并且指数也相同的项,叫同类项.（2）两个单项式的次数相同,所含的字母也相同,它们就是同类项.××指出下列多项式中的同类项．（1）3x－2y＋1＋3y－2x－5（2）3x2y-2xy2+5xy2-6x2y（1）3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项．（2）3x2y与－6x2y是同类项，－2xy2与5xy2是同类项．（1）k取何值时，3xky与-x2y是同类项？解：当k=2时，3xky与-x2y是同类项．练一练同类项具备的条件：1．所含字母相同；2．相同字母的指数分别相同．（２）k为何值时，3xk＋

5、2y与-x2ky是同类项？（３）m、n为何值时，3x2m+ny4与-x2yn－3是同类项？解：由k＋2=2k,得k=2.解：由n－3=4,得n=7.由2m＋n=2,得m=－2.5.观察下面这些的式子，是怎样计算得到的？运用了分配律，将同类项的系数相加，字母保持不变.合并同类项多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变.知识要点4m3－3m2+7+3m＋5m3-24m3－3m2+7+3m＋5m3－2m=（4m3＋5m3）－3m2+（3m-2m)＋7=（4-8)m2－3m2+(3－2)m+7=－4m3－3m2＋m＋7

6、在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列.找并合找出多项式中的同类项并合并.降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列.如：－4m3－3m2＋m＋7.升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列．如：7＋m－3m2－4m3.归纳把多项式x2－x4＋2－5x按x升幂排列，然后再按x降幂排列：按x降幂排列：－x4＋x2－5x＋2．按x升幂排列：2－5x＋x2－x4．1．快速合并．（1）5(a＋b)－12(a＋b)＋3(a＋b)（2）－2(a－b)＋(a＋b)2＋7(a－b)－5(a＋b)2练一练－４(a＋b)５(a－b)－４(a＋b)

7、22．下列各对不是同类项的是（　　）Ａ．－3x2y与2x2yB．－2xy2与3x2yＣ．－5x2y与3yx2D．3mn2与2mn23．合并同类项正确的是（　）A．4a＋b＝5abB．6xy2－6y2x＝0C．6x2－4x2＝2D．3x2＋2x3＝5x5BB4．5x2y和42ym＋1xn是同类项，则m＝______,n＝_____．5．–xmy与45ynx3是同类项，则m＝_____，n＝_____．1131例1：合并下列各式的同类项．方法：（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和